Електрон у електричном пољу

Кретање електрона у електричном пољу је један од најважнијих физичких процеса за електротехнику. фигура Хајде да видимо како се ово дешава у вакууму. Размотримо прво пример кретања електрона од катоде до аноде у једноличном електричном пољу.

Слика испод приказује ситуацију у којој електрон напушта негативну електроду (катоду) са занемарљиво малом почетном брзином (тежећи ка нули) и улази у једноличном електричном пољуприсутна између две електроде.

На електроде се примењује константан напон У, а електрично поље има одговарајућу јачину Е. Растојање између електрода је једнако д. У овом случају, сила Ф ће деловати на електрон са стране поља, што је пропорционално наелектрисању електрона и јачини поља:

Пошто електрон има негативно наелектрисање, ова сила ће бити усмерена против вектора јачине поља Е. Сходно томе, електрон ће у том правцу бити убрзан електричним пољем.

Убрзање које доживљава електрон је пропорционално величини силе Ф која на њега делује и обрнуто пропорционално маси електрона м.Пошто је поље униформно, убрзање за дату слику може се изразити као:

У овој формули, однос наелектрисања електрона и његове масе је специфично наелектрисање електрона, величина која је физичка константа:

Дакле, електрон је у убрзаном електричном пољу јер се смер почетне брзине в0 поклапа са смером силе Ф на страни поља и стога се електрон креће једнолико. Ако нема препрека, проћи ће пут д између електрода и доћи до аноде (позитивне електроде) одређеном брзином в. У тренутку када електрон стигне до аноде, његова кинетичка енергија ће бити једнака:

Пошто се дуж целе путање д електрон убрзава силама електричног поља, он ову кинетичку енергију добија као резултат рада силе која делује на страну поља. Овај рад је једнак:

Тада се кинетичка енергија коју добија електрон који се креће у пољу може наћи на следећи начин:

То јест, то није ништа друго до рад сила поља за убрзање електрона између тачака са потенцијалном разликом У.

У таквим ситуацијама, за изражавање енергије електрона, погодно је користити такву јединицу мере као што је "електрон волт", која је једнака енергији електрона на напону од 1 волта. А пошто је наелектрисање електрона константно, онда је 1 електроволт такође константна вредност:

Из претходне формуле можете лако одредити брзину електрона у било којој тачки на његовој путањи када се креће у убрзаном електричном пољу, знајући само потенцијалну разлику коју је прошао при убрзању:

Као што видимо, брзина електрона у убрзавајућем пољу зависи само од разлике потенцијала У између крајње тачке и почетне тачке његовог пута.

Замислите да електрон почне да се удаљава од катоде занемарљивом брзином, а напон између катоде и аноде је 400 волти. У овом случају, у тренутку достизања аноде, његова брзина ће бити једнака:

Такође је лако одредити време потребно да електрон пређе растојање д између електрода. Код равномерно убрзаног кретања из мировања, просечна брзина је половина коначне брзине, тада ће време убрзаног лета у електричном пољу бити једнако:

Размотримо сада пример када се електрон креће у успоравајућем униформном електричном пољу, односно, поље је усмерено као и раније, али електрон почиње да се креће у супротном смеру — од аноде ка катоди.

Претпоставимо да је електрон напустио аноду неком почетном брзином в и у почетку почео да се креће у правцу катоде. У овом случају, сила Ф која делује на електрон са стране електричног поља биће усмерена против вектора електричног интензитета Е — од катоде до аноде.

Почеће да смањује почетну брзину електрона, односно поље ће успорити електрон. То значи да ће електрон под овим условима почети да се креће равномерно и равномерно споро. Ситуација је описана на следећи начин: „електрон се креће у електричном пољу које успорава“.

Од аноде је електрон почео да се креће са кинетичком енергијом различитом од нуле, која почиње да опада током успоравања, пошто се енергија сада троши на савладавање силе која делује из поља на електрон.

Ако је почетна кинетичка енергија електрона при изласку из аноде била одмах већа од енергије коју поље мора потрошити да убрза кретање електрона од катоде до аноде (као у првом примеру), онда би електрон прећи пут д и на крају ће стићи до катоде упркос кочењу.

Ако је почетна кинетичка енергија електрона мања од ове критичне вредности, електрон неће стићи до катоде. У одређеном тренутку ће се зауставити, а затим започети равномерно убрзано кретање назад до аноде. Као резултат, поље ће му вратити енергију која је потрошена у процесу заустављања.

Али шта ако електрон лети брзином в0 у области деловања електричног поља под правим углом? Очигледно је да је сила на страни поља у овој области усмерена за електрон од катоде ка аноди, односно против вектора јачине електричног поља Е.

То значи да сада електрон има две компоненте кретања: прву — са брзином в0 управном на поље, другу — равномерно убрзану под дејством силе са стране поља усмерене ка аноди.

Испоставља се да се, улетевши у поље деловања, електрон креће по параболичној путањи. Али након што излете из области деловања поља, електрон ће наставити своје равномерно кретање по инерцији дуж праволинијске путање.