Вучна сила електромагнета

Сила којом електромагнет привлачи феромагнетне материјале зависи од магнетног флукса Ф или, еквивалентно, од индукције Б и површине попречног пресека електромагнета С.

Сила притиска електромагнета одређена је формулом

Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С,

где је Ф сила притиска електромагнета, кг (сила се такође мери у њутнима, 1 кг = 9,81 Н или 1 Н = 0,102 кг); Б — индукција, Т; С је површина попречног пресека електромагнета, м2.

Примери

1. Електромагнет славине је магнетно коло (слика 1). Колика је сила дизања електромагнета потковног крана, ако је магнетна индукција Б = 1 Т, а површина попречног пресека сваког пола електромагнета је С = 0,02 м2 (Сл. 1, б)? Занемарите ефекат размака између електромагнета и арматуре.

Пиринач. 1. Електромагнет за подизање

Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С; Ф = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 кг.

2. Кружни челични електромагнет има димензије приказане на сл. 2, а и б. Сила подизања електромагнета је 3 Т. Одредити површину попречног пресека језгра електромагнета, н. стр.и број завоја калема при струји магнетизирања И = 0,5 А.

Пиринач. 2. Округли електромагнет

Магнетни флукс пролази кроз кружно унутрашње језгро и враћа се кроз цилиндрично тело. Површине попречног пресека језгра Сц и кућишта Ск су приближно исте, тако да су вредности индукције у језгру и кућишту практично исте:

Сц = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 цм2 = 0,1256 м2,

Ск = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 цм2 = 0,12435 м2;

С = Сц + Ск = 0,24995 м2 ≈0,25 м2.

Потребна индукција у електромагнету одређена је формулом Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С,

где је Б = √ (Ф / (40550 ∙ С)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 Т.

Напон на овој индукцији налази се на кривој магнетизације ливеног челика:

Х = 180 А / м.

Просечна дужина линије поља (слика 2, б) лав = 2 ∙ (20 + 23) = 86 цм = 0,86 м.

Сила магнетизирања И ∙ ω = Х ∙ лав = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Ав; И = (И ∙ ω) / И = 154,8 / 0,5 = 310 А.

Заправо н. с, односно струја и број завоја, морају бити вишеструко већи, пошто између електромагнета и арматуре постоји неизбежан ваздушни јаз, који значајно повећава магнетни отпор магнетног кола. Због тога се при израчунавању електромагнета мора узети у обзир ваздушни јаз.

3. Намотај електромагнета за славину има 1350 завоја, кроз њега тече струја И = 12 А. Димензије електромагнета су приказане на сл. 3. Коју тежину подиже електромагнет на растојању од 1 цм од арматуре и коју тежину може да издржи после силе теже?

Пиринач. 3. Електромагнетни калем

Највећи део Н. са И ∙ ω троши се на провођење магнетног флукса кроз ваздушни процеп: И ∙ ω≈Хδ ∙ 2 ∙ δ.

Сила магнетизирања И ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 А.

Пошто је Х ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ Б, онда је Хδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ Б ∙ 0,02.

Дакле, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ Б ∙ 0,02, тј. Б = 1,012Т.

Претпостављамо да је индукција Б = 1 Т, пошто је део н. ц) И ∙ ω се троши на провођење магнетног флукса у челику.

Проверимо овај прорачун по формули И ∙ ω = Хδ ∙ 2 ∙ δ + Хс ∙ лс.

Просечна дужина магнетне линије је: лав = 2 ∙ (7 + 15) = 44 цм = 0,44 м.

Интензитет Хц на Б = 1 Т (10000 Гс) се одређује из криве магнетизације:

Хц = 260 А / м И ∙ ω = 0,8 ∙ Б ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Ав.

Сила магнетизирања И ∙ ω = 16114 Ав која ствара индукцију Б = 1 Т је практично једнака датом н. в. И ∙ ω = 16200 Ав.

Укупна површина попречног пресека језгра и конуса је: С = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 м2.

Електромагнет ће привући наелектрисање тежине Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 кг са удаљености од 1 цм.

Пошто ваздушни јаз практично нестаје након што се арматура привуче, електромагнет може издржати много веће оптерећење. У овом случају цео н. ц) И ∙ ω се троши на провођење магнетног флукса само у челику, стога И ∙ ω = Хс ∙ лс; 16200 = Хс ∙ 44; Хц = 16200/44 = 368 А/цм = 36800 А/м.

При таквом напону челик је практично засићен и индукција у њему је приближно 2 Т. Електромагнет привлачи арматуру силом Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 кг.

4. Сигнални (блинкарски) релеј се састоји од оклопног електромагнета 1 са округлим језгром и арматуре типа вентила 2, која, након довода струје у електромагнет, привлачи и ослобађа блинкер 3, који отвара сигналну цифру (сл. 4).

Пиринач. 4. Оклопни електромагнет

Јачина магнетизирања је И ∙ ω = 120 Ав, ваздушни зазор је δ = 0,1 цм, а укупна површина попречног пресека електромагнета је С = 2 цм2. Процијените вучну силу релеја.

Индуктивност Б се одређује узастопним апроксимацијама помоћу једначине И ∙ ω = Хс ∙ лс + Хδ ∙ 2 ∙ δ.

Нека н. ц) Хц ∙ лц је 15% И ∙ ω, тј. 18 Ав.

Тада је И ∙ ω-Хс ∙ лс = Хδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Хδ ∙ 0,2; Хδ = 102 / 0,2 = 510 А / цм = 51000 А / м.

Отуда налазимо индукцију Б:

Хδ = 8 ∙ 10 ^ 5 В; Б = Хδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 Т.

Након замене вредности Б у формулу Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С, добијамо:

Ф = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 кг.

5. ДЦ кочни соленоид (слика 5) има арматуру клипа са конусним граничником. Растојање између арматуре и језгра је 4 цм Радни пречник (језгра са кружном контактном површином) д = 50 мм. Арматура се увлачи у калем са силом од 50 кг. Дужина средње линије силе лав = 40 цм Одредити н. стр и струја завојнице ако има 3000 завоја.

Пиринач. 5. ДЦ кочни соленоид

Површина радног пресека електромагнета једнака је површини круга пречника д = 5 цм:

С = (π ∙ д ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 цм2.

Индукција Б потребна за стварање силе Ф = 50 кг налази се из једначине Ф = 40550 ∙ Б ^ 2 ∙ С,

где је Б = √ (Ф / (40550 ∙ С)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 Т.

Сила магнетизирања И ∙ ω = Хс ∙ лс + Хδ ∙ δ.

Јачину магнетизирања челика Хц ∙ лц одређујемо на поједностављен начин, на основу чињенице да је 15% И ∙ ω:

И ∙ ​​ω = 0,15 ∙ И ∙ ω + Хδ ∙ δ; 0,85 ∙ И ∙ ω = Хδ ∙ δ; 0,85 ∙ И ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ Б ∙ δ; И ∙ ​​ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30 000 Ав.

Струја магнетизирања И = (И ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 А.