Батерије. Примери израчунавања

Батерије су електрохемијски извори струје који се након пражњења могу пунити електричном струјом извученом из пуњача. Када струја пуњења тече у батерији, долази до електролизе, услед чега се на аноди и катоди формирају хемијска једињења која су се налазила на електродама у почетном радном стању батерије.

Електрична енергија, када се пуни у батерији, претвара се у хемијски облик енергије. Када се испразни, хемијски облик енергије постаје електрични. За пуњење батерије потребно је више енергије него што се може добити њеним пражњењем.

Напон сваке ћелије оловне батерије након пуњења од 2,7 В не би требало да падне испод 1,83 В приликом пражњења.

Просечан напон никл-гвоздене батерије је 1,1 В.

Струје пуњења и пражњења батерије су ограничене и постављене од стране произвођача (приближно 1 А по 1 дм2 плоче).

Количина електричне енергије која се може извући из напуњене батерије назива се капацитет ампер-часа батерије.

Батерије такође карактерише енергетска и струјна ефикасност.Поврат енергије једнак је односу енергије примљене током пражњења и енергије утрошене на пуњење батерије: ηен = Араз / Азар.

За оловно-киселинску батерију ηен = 70% и за батерију гвожђе-никл ηен = 50%.

Струјни излаз једнак је односу количине електричне енергије примљене током пражњења и количине електричне енергије потрошене током пуњења: ηт = К пута / Кцхар.

Оловне батерије имају ηт = 90%, а гвожђе-никл батерије ηт = 70%.

Прорачун батерије

1. Зашто је тренутни поврат батерије већи од поврата енергије?

ηен = Араз / Азар = (Уп ∙ Ип ∙ тп) / (Уз ∙ Из ∙ тз) = Уп / Уз ∙ ηт.

Поврат енергије једнак је поврату струје ηт помноженом односом напона пражњења и напона пуњења. Пошто је однос Ур / У3 <1, онда је ηен <ηт.

2. Оловно-киселинска батерија напона 4 В и капацитета 14 Ах приказана је на сл. 1. Веза плоча је приказана на сл. 2. Паралелно повезивање плоча повећава капацитет батерије. Два сета плоча су повезана у серију да би се повећао напон.

Пиринач. 1. Оловно-киселинска батерија

Пиринач. 2. Повезивање плоча оловне батерије за напон од 4 В

Батерија се напуни за 10 сати струјом Иц = 1,5 А и испразни за 20 сати струјом од Ип = 0,7 А. Колика је ефикасност струје?

Кп = Ип ∙ тп = 0,7 ∙ 20 = 14 А • х; Кз = Из ∙ тз = 1,5 ∙ 10 = 15 А • х; ηт = Кп / Кз = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. Батерија се пуни струјом од 0,7 А 5 сати. Колико дуго ће се празнити струјом од 0,3 А са струјним излазом ηт = 0,9 (сл. 3)?

Пиринач. 3. Слика и дијаграм на пример 3

Количина електричне енергије која се користи за пуњење батерије је: Кз = Из ∙ тз = 0,7 ∙ 5 = 3,5 А • х.

Количина електричне енергије Кп која се ослобађа током пражњења израчунава се по формули ηт = Кп / Кз, одакле је Кп = ηт ∙ Кз = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 А • х.

Време пражњења тп = Кп / Ип = 3,15 / 0,3 = 10,5 сати.

4. Батерија од 20 Ах је потпуно напуњена у року од 10 сати из мреже наизменичне струје преко селенског исправљача (слика 4). Позитивни терминал исправљача је повезан са позитивним терминалом батерије приликом пуњења. Којом струјом се пуни батерија ако је струјна ефикасност ηт = 90%? Којом струјом се батерија може испразнити у року од 20 сати?

Пиринач. 4. Слика и дијаграм на пример 4

Струја пуњења батерије је: Иц = К / (ηт ∙ тц) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 А. Дозвољена струја пражњења Ир = К / тр = 20/20 = 1 А.

5. Акумулаторска батерија која се састоји од 50 ћелија се пуни струјом од 5 А. једна ћелија батерије 2,1 В, а њен унутрашњи отпор рвн = 0,005 Охм. Колики је напон батерије? Шта је итд. ц.мора имати генератор наелектрисања са унутрашњим отпором рг = 0,1 Охм (слика 5)?

Пиринач. 5. Слика и дијаграм на пример 5

Д. д. Ц. батерија је једнака: Еб = 50 ∙ 2,1 = 105 В.

Унутрашњи отпор батерије рб = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Охм. Д. д. С. генератор је једнак збиру е. итд. са батеријама и падом напона у батерији и генератору: Е = У + И ∙ рб + И ∙ рг = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 В.

6. Батерија за складиштење се састоји од 40 ћелија са унутрашњим отпором рвн = 0,005 Охм и е. итд. стр 2,1 В. Батерија се пуни струјом И = 5 А из генератора, нпр. итд. сашто износи 120 В и унутрашњи отпор рг = 0.12 Охм. Одредити додатни отпор рд, снагу генератора, корисну снагу пуњења, губитак снаге у додатном отпору рд и губитак снаге у батерији (сл. 6).

Пиринач. 6. Прорачун акумулатора

Пронађите додатни отпор користећи Други Кирхофов закон:

Нпр = Еб + рд ∙ И + рг ∙ И + 40 ∙ рв ∙ И; рд = (Ег-Еб-И ∙ (рг + 40 ∙ рв)) / И = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Охм …

Пошто е. итд. ц. Када се батерија напуни, ЕМФ ћелије на почетку пуњења је 1,83В, затим на почетку пуњења, уз константан додатни отпор, струја ће бити већа од 5А.Да би се одржало константно пуњење струје, потребно је променити додатни отпор.

Губитак снаге у додатном отпору ∆Пд = рд ∙ И ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 В.

Губитак снаге у генератору ∆Пг = рг ∙ И ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 В.

Губитак снаге у унутрашњем отпору батерије ∆Пб = 40 ∙ рвн ∙ И ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 В.

Доведена снага генератора у спољашње коло је Пг = Еб ∙ И + Пд + Пб = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 В.

Корисна снага пуњења Пс = Еб ∙ И = 420 В.