Диелектрична чврстоћа изолације. Примери израчунавања

Са постепеним повећањем напона У између проводника одвојених диелектриком (изолацијом), на пример, кондензаторских плоча или проводних кабловских жица, повећава се интензитет (јачина) електричног поља у диелектрику. Јачина електричног поља у диелектрику се такође повећава како се растојање између жица смањује.

При одређеној јачини поља долази до слома у диелектрику, формира се варница или лук и у колу се појављује електрична струја. Јачина електричног поља при којој долази до распада изолације назива се електрична јачина Епр изолације.

Диелектрична чврстоћа се дефинише као напон по мм дебљине изолације и мери се у В/мм (кВ/мм) или кВ/цм. На пример, диелектрична чврстоћа ваздуха између глатких плоча је 32 кВ / цм.

Јачина електричног поља у диелектрику за случај када су проводници у облику плоча или трака раздвојених једнаким размаком (на пример, у папирном кондензатору) израчунава се по формули

Е = У / д,

где је У напон између жица, В (кВ); д — дебљина диелектричног слоја, мм (цм).

Примери

1. Колика је јачина електричног поља у ваздушном међупростору дебљине 3 цм између плоча ако је напон између њих У = 100 кВ (сл. 1)?

Пиринач. 1.

Јачина електричног поља је: Е = У / д = 100000/3 = 33333 В / цм.

Такав напон прелази диелектричну чврстоћу ваздуха (32 кВ / цм) и постоји опасност од уништења.

Ризик од оштећења једносмерном струјом може се спречити повећањем размака на, на пример, 5 цм, или коришћењем друге, јаче изолације уместо ваздуха, као што је електрични картон (слика 2).

Пиринач. 2.

Електрични картон има диелектричну константу ε = 2 и диелектричну чврстоћу од 80.000 В/цм. У нашем случају, јачина електричног поља у изолацији је 33333 В. Ваздух не може да издржи ову силу, док електрокартон у овом случају има резерву диелектричне чврстоће од 80.000/33333 = 2,4, пошто је диелектрична чврстоћа електричне кутије 80.000/32.000 = 2,5 пута више од ваздуха.

2. Колика је јачина електричног поља у диелектрику кондензатора дебљине 3 мм ако је кондензатор прикључен на напон У = 6 кВ?

Е = У / д = 6000 / 0,3 = 20 000 В / цм.

3. Диелектрик дебљине 2 мм се распада на напону од 30 кВ. Колика је била његова електрична снага?

Е = У / д = 30.000 / 0.2 = 150.000 В / цм = 150 кВ / цм. Стакло има такву електричну снагу.

4. Простор између плоча кондензатора испуњен је слојевима електрокартона и слојем лискуна исте дебљине (сл. 3). Напон између плоча кондензатора је У = 10000 В. Електрични картон има диелектричну константу ε1 = 2 и лискун ε2 = 8.Како ће напон У бити распоређен између слојева изолације и колики ће интензитет имати електрично поље у појединим слојевима?

Пиринач. 3.

Напони У1 и У2 преко диелектричних слојева исте дебљине неће бити једнаки. Напон кондензатора ће бити подељен на напоне У1 и У2, који ће бити обрнуто пропорционални диелектричним константама:

У1 / У2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

У1 = 4 ∙ У2.

Пошто је У = У1 + У2, имамо две једначине са две непознате.

Замените прву једначину другом: У = 4 ∙ У2 + У2 = 5 ∙ У2.

Дакле, 10000 В = 5 ∙ У2; У2 = 2000 В; У1 = 4, У2 = 8000В.

Иако су диелектрични слојеви исте дебљине, они нису једнако наелектрисани. Диелектрик са вишом диелектричном константом је мање оптерећен (У2 = 2000 В) и обрнуто (У1 = 8000 В).

Јачина електричног поља Е у диелектричним слојевима је једнака:

Е1 = У1 / д1 = 8000 / 0,2 = 40 000 В / цм;

Е2 = У2 / д2 = 2000 / 0,2 = 10000 В / цм.

Разлика у диелектричној константи доводи до повећања јачине електричног поља. Када би се цео процеп попунио само једним диелектриком, на пример, лискуном или електричним картоном, јачина електричног поља би била мања, јер би била прилично равномерно распоређена у процепу:

Е = У / д = (У1 + У2) / (д1 + д2) = 10000 / 0,4 = 25000 В / цм.

Стога је неопходно избегавати употребу сложене изолације са веома различитим диелектричним константама. Из истог разлога, ризик од квара се повећава када се у изолацији формирају мехурићи ваздуха.

5. Одредити јачину електричног поља у диелектрику кондензатора из претходног примера ако дебљина слојева диелектрика није иста.Електрична плоча има дебљину д1 = 0,2 мм и лискун д2 = 3,8 мм (слика 4).

Пиринач. 4.

Јачина електричног поља ће бити распоређена обрнуто пропорционално диелектричним константама:

Е1 / Е2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Пошто је Е1 = У1 / д1 = У1 / 0,2 и Е2 = У2 / д2 = У2 / 3,8, онда је Е1 / Е2 = (У1 / 0,2) / (У2 / 3,8) = (У1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ У2) = 19 ∙ У1 / У2.

Дакле, Е1 / Е2 = 4 = 19 ∙ У1 / У2, или У1 / У2 = 4/19.

Збир напона У1 и У2 на диелектричним слојевима једнак је напону извора У: У = У1 + У2; 10000 = У1 + У2.

Пошто је У1 = 4/19 ∙ У2, онда је 10000 = 4/10 ∙ У2 + У2 = 23/19 ∙ У2; У2 = 190.000 /23 = 8260 В; У1 = У-У2 = 1740В.

Јачина електричног поља у лискуну је Е2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 В / цм.

Лискун има електричну снагу од 80.000 В / мм и може издржати такав напон.

Јачина електричног поља у електричном картону је Е1 = 1740 / 0,2 = 8700 В / мм.

Електрични картон неће издржати такав напон, јер је његова диелектрична чврстоћа само 8000 В / мм.

6. Напон од 60.000 В повезан је на две металне плоче међусобно удаљене 2 цм Одредити јачину електричног поља у ваздушном зазору, као и јачину електричног поља у ваздуху и стакло ако је стакло у зазору убаци плочу са дебљине 1 цм (слика 5).

Пиринач. 5.

Ако између плоча постоји само ваздух, јачина електричног поља у њему је једнака: Е = У / д = 60.000 /2 = 30.000 В / цм.

Јачина поља је близу диелектричне чврстоће ваздуха.Ако се у отвор унесе стаклена плоча дебљине 1 цм (диелектрична константа стакла ε2 = 7), онда је Е1 = У1 / д1 = У1 / 1 = У1; Е2 = У2 / д2 = У2 / 1 = У2; Е1 / Е2 = ε2 / ε1 = 7/1 = У1 / У2;

У1 = 7 ∙ У2; У1 = 60.000-У2; 8 ∙ У2 = 60.000; У2 = 7500 В; Е2 = У2 / д2 = 7500 В / цм.

Јачина електричног поља у стаклу је Е2 = 7,5 кВ / цм, а његова електрична снага је 150 кВ / цм.

У овом случају, стакло има 20-струки фактор сигурности.

За ваздушни распор имамо: У1 = 60.000-7500 = 52500 В; Е1 = У1 / д1 = 52500 В / цм.

У овом случају је јачина електричног поља у ваздушном зазору већа него у првом, без стакла. Након уметања стакла, цела комбинација има мању снагу од самог ваздуха.

Ризик од лома настаје и када је дебљина стаклене плоче једнака размаку између проводних плоча, тј. 2 цм, јер ће у отвору неизбежно бити танки ваздушни празнини који ће бити пробушени.

Диелектрична чврстоћа зазора између високонапонских проводника мора бити ојачана материјалима који имају ниску диелектричну константу и велику диелектричну чврстоћу, на пример, електрични картон са ε = 2. Избегавајте комбинације материјала са високом диелектричном константом (стакло , порцелан) и ваздух, који се мора заменити уљем.