Прорачун додатног отпора

Концепти и формуле

Ако потрошач мора бити укључен на већем напону од оног за који је пројектован, серијски се укључују са њим додатним отпором рд (сл. 1). Додатни отпор ствара пад напона Уд, који смањује напон корисника на потребну вредност Уп.

Напон извора једнак је збиру напона потрошача и додатног отпора: У = Уп + Уд; У = Упн + И ∙ рд.

Из ове једначине могуће је одредити потребан додатни отпор: И ∙ рд = У-Уп, рд = (У-Уп) / И.

Смањење напона помоћу додатног отпора је неекономично, јер се у отпору електрична енергија претвара у топлоту.

Пиринач. 1. Додатни отпор

Примери

1. Лучна лампа (сл. 2) троши струју И = 4 А при напону лука Ул = 45 В. Који отпор треба спојити серијски са лампом ако је напон напајања једносмерном струјом У = 110 В?

Пиринач. 2.

На сл.2 приказан је дијаграм укључивања графитних електрода и додатног отпора, као и поједностављени дијаграм са ознаком отпора и лучне лампе.

Струја И = 4 А која пролази кроз лампу и додатни отпор рд створиће корисни пад напона на луку Ул = 45 В, а кроз додатни отпор пад напона Уд = У-Ул = 110-45 = 65 В.

Додатни отпор рд = (У-Ул) / И = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Охм.

2. Живина лампа радног напона од 140 В и струје од 2 А прикључена је на мрежу од 220 В преко додатног отпора чија се вредност мора израчунати (сл. 3).

Пиринач. 3.

Напон у мрежи је једнак збиру пада напона у додатном отпору и у живиној лампи:

У = Уд + Ул;

220 = И ∙ рд + 140;

2 ∙ рд = 220-140 = 80;

рд = 80/2 = 40 ома.

Уз додатни отпор, напон опада само када струја протиче кроз њега. Када се укључи, пуни напон мреже пада на лампу, јер је у овом случају струја мала. Пад струје и напона на додатном отпору се постепено повећава.

3. На мрежу од 220 В прикључена је лампа на гасни пражњење од 40 В радног напона 105 В и струје 0,4 А. Израчунати вредност додатног отпора рд (сл. 4).

Додатни отпор мора да смањи напон мреже У на радни напон лампе Ул.

Пиринач. 4.

За паљење лампе, прво је потребан мрежни напон од 220 В.

У = Уд + Ул;

Уд = 220-105 = 115 В;

рд = (115 В) / (0,4 А) = 287,5 Охм.

Пад напона на отпору доводи до губитка електричне енергије, која се претвара у топлоту.Код наизменичне струје уместо додатног отпора користи се пригушница, што је много економичније.

4. Усисивач пројектован за напон Уц = 110 В и снагу 170 В мора да ради на У = 220 В. Колики мора бити додатни отпор?

На сл. 5 је приказана скица и шематски дијаграм усисивача, који приказује мотор Д са вентилатором и додатним отпором.

Напон напајања је подељен између мотора и додатног отпора рд на пола тако да мотор има 110В.

У = Удв + Уд;

У = Удв + И ∙ рд;

220 = 110 + И ∙ рд.

Израчунавамо струју према подацима усисивача:

И = П / Ус = 170/110 = 1,545 А;

рд = (У-Удв) / И = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Охм.

Пиринач. 5.

5. ДЦ мотор за напон од 220 В и струју од 12 А има унутрашњи отпор рв = 0,2 ома. Какав би требао бити отпор стартни реостаттако да ударна струја при покретању не буде већа од 18 А (слика 6)?

Пиринач. 6.

Ако повежете мотор директно на мрежу, без стартног отпора, тада ће почетна струја мотора имати неприхватљиву вредност Ив = У / рв = 220 / 0,2 = 1100 А.

Због тога је за укључивање мотора потребно ову струју смањити на приближно И = 1,5 ∙ Ин. Током нормалног рада мотора реостат је кратко спојен (мотор је у позицији 5), пошто сам мотор ствара напон усмерен против напона мреже; стога називна струја мотора има релативно малу вредност (Ин = 12 А).

Приликом покретања струја је ограничена само стартним реостатом и унутрашњим отпором мотора: И = У / (рд + рв);

18 = 220 / (рд + 0,2); рд = 220 / 18-0,2 = 12,02 Охм.

6.Волтметар има мерни опсег од Ув = 10 В и његов отпор рв = 100 Охм. Колики треба да буде додатни отпор рд да би волтметар мерио напоне до 250 В (слика 7)?

Пиринач. 7.

Опсег мерења волтметра се повећава када се укључи додатни отпор серије. Измерени напон У дели се на два напона: пад напона на отпору Уд и напон на прикључцима волтметра Ув (слика 8):

Пиринач. осам.

У = Уд + Ув;

250 В = Уд + 10 Б.

Струја која пролази кроз уређај, са пуним отклоном стрелице, биће једнака: Ив = Ув / рв = 10/100 = 0,1 А.

Иста струја треба да прође кроз волтметар приликом мерења напона од 250 В (са укљученим додатним отпором).

Тада је 250 Б = Иц ∙ рд + 10 Б;

Ив ∙ рд = 250-10 = 240В.

Додатни отпор рд = 240 / 0,1 = 2400 Охм.

Са било којим додатним отпором, отклон игле волтметра ће бити највећи када је напон волтметра 10 В, али је његова скала калибрисана према додатном отпору.

У нашем случају, максимално одступање стрелице треба да одговара подели од 250 В.

Генерално, појачање опсега волтметра ће бити:

н = У / Ув, или н = (Уд + Ув) / Ув = Уд / Ув +1;

н-1 = (Иц ∙ рд) / (Иц ∙ рц);

рв ∙ (н-1) = рд;

рд = (н-1) ∙ рв.

7. Унутрашњи отпор волтметра је 80 Ома са мерним опсегом од 30 В. Израчунати потребну вредност додатног отпора рд како би волтметар могао да измери напон од 360 В.

Према формули добијеној у претходном прорачуну, додатни отпор је: рд = (н-1) ∙ рв,

где је појачање опсега н = 360/30 = 12.

дакле,

рд = (12-1) ∙ 80 = 880 Охма.

Додатни отпор рд за нови опсег мерења од 360 В биће 880 Охма.