Прорачун грејног елемента

За одређивање једног од главних параметара жице грејног елемента — пречника д, м (мм), користе се две методе прорачуна: према дозвољеној специфичној површинској снази ПФ и коришћењем табеле тренутних оптерећења.

Дозвољена специфична површинска снага ПФ= П⁄Ф,

где је П снага грејача жице, В;

Ф = π ∙ д ∙ л — површина грејача, м2; л — дужина жице, м.

Према првом методу

где је ρд — електрични отпор материјала жице на стварној температури, Охм • м; У је напон жице грејача, В; ПФ — дозвољене вредности специфичне површинске снаге за различите грејаче:

Други метод користи табелу струјних оптерећења (види табелу 1) састављену од експерименталних података. Да би се користила наведена табела, потребно је одредити израчунату температуру грејања Тп у односу на стварну (или дозвољену) температуру проводника Тд у односу:

Тр = Км ∙ Кс ∙ Тд,

где је Км фактор уградње, узимајући у обзир погоршање услова хлађења грејача услед његове конструкције; Кц је фактор амбијента, с обзиром на побољшање услова хлађења грејача у поређењу са стационарним ваздушним окружењем.

За грејни елемент од жице увијене у спиралу, Км = 0,8 … 0,9; исто, са керамичком базом Км = 0,6 ... 0,7; за жицу грејних плоча и неких грејних елемената Км = 0,5 ... 0,6; за проводник од електричног пода, тла и грејних елемената Км = 0,3 ... 0,4. Мања вредност Км одговара грејачу мањег пречника, већа вредност већег пречника.

Када се ради у условима који нису слободна конвекција, Кц = 1,3 … 2,0 се узима за грејне елементе у струји ваздуха; за елементе у мирној води Кц = 2,5; у протоку воде — Кц = 3,0 … 3,5.

Ако су подешени напон Упх и снага Пф будућег (дизајнираног) грејача, онда је његова струја (по фази)

Ипх = Ппх⁄Упх

Према израчунатој вредности струје грејача за потребну израчунату температуру његовог загревања према табели 1, налази се потребан пречник нихром жице д и потребна дужина жице, м, за израду грејача. израчунава се:

где је д изабрани пречник жице, м; ρд је специфични електрични отпор проводника на стварној температури грејања, Охм • м,

ρд = ρ20 ∙ [1 + αп ∙ (Тд-20)],

где αр — температурни коефицијент отпора, 1/ОС.

За одређивање параметара нихром спирале, узмите средњи пречник завоја Д = (6 … 10) ∙ д, корак спирале х = (2 … 4) ∙ д,

број потеза

дужина спирале лсп = х ∙ н.

Приликом израчунавања грејних елемената, треба имати на уму да отпор спиралне жице након притиска на грејни елемент

где је к (и.с) коефицијент који узима у обзир смањење отпора спирале; према експерименталним подацима к (с) = 1,25. Такође треба узети у обзир да је специфична површинска снага спиралне жице 3,5 ... 5 пута већа од специфичне површинске снаге цевастог грејног елемента.

У практичним прорачунима грејног елемента, прво одредите температуру његове површине Тп = То + П ∙ Рт1,

где је температура околине, °Ц; П је снага грејног елемента, В; РТ1 — топлотни отпор на цеви — интерфејс медија, ОЦ / В.

Затим се одређује температура намотаја: Тсп = То + П ∙ (Рт1 + Рт2 + Рт3),

где је Рт2 топлотни отпор зида цеви, ОЦ / В; РТ3 — топлотна отпорност пунила, ОЦ / В; Рп1 = 1⁄ (α ∙ Ф), где је α коефицијент преноса топлоте, В / (м ^ 2 • ОС); Ф — површина грејача, м2; Рт2 = δ⁄ (λ ∙ Ф), где је δ дебљина зида, м; λ — топлотна проводљивост зида, В / (м • ОС).

За више информација о уређају грејних елемената погледајте овде: Грејни елементи. Уређај, избор, рад, повезивање грејних елемената

Табела 1. Табела струјних оптерећења

Пример 1. Израчунати електрични грејач у виду жичане спирале према дозвољеној специфичној површинској снази ПФ.

Стање.Снага грејача П = 3,5 кВ; напон напајања У = 220 В; материјал жице — нихром Х20Н80 (легура 20% хрома и 80% никла), стога је специфични електрични отпор жице ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Охм • м; температурни коефицијент отпора αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; спирала је отворена, у металном облику, радна температура спирале је Тсп = 400 ОЦ, ПФ= 12 ∙ 10 ^ 4 В / м2. Одредити д, лп, Д, х, н, лп.

Одговор. Отпор завојнице: Р = У ^ 2⁄П = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ома.

Специфични електрични отпор при Тсп = 400 ОС

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Охм • м.

Пронађите пречник жице:

Из израза Р = (ρ ∙ л) ⁄С добијамо л⁄д ^ 2 = (π ∙ Р) ⁄ (4 ∙ ρ), одакле је дужина жице

Просечан пречник спиралног завоја је Д = 10 ∙ д = 10 ∙ 0,001 = 0,01 м = 10 мм. Корак спирале х = 3 ∙ д = 3 ∙ 1 = 3 мм.

Број окрета спирале

Дужина спирале је лсп = х ∙ н = 0,003 ∙ 311 = 0,933 м = 93,3 цм.

Пример 2. Структурно израчунајте отпорни грејач жице приликом одређивања пречника жице д користећи табелу струјних оптерећења (погледајте табелу 1).

Стање. Снага грејача жице П = 3146 В; напон напајања У = 220 В; материјал жице — нихром Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Охм • м; αп = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; отворена спирала која се налази у струји ваздуха (Км = 0,85, Кц = 2,0); дозвољена радна температура проводника Тд = 470 ОС.

Одредити пречник д и дужину жице лп.

Одговор.

Тр = Км ∙ Кс ∙ Тд = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 ОС = 800 ОС.

Пројектна струја грејача И = П⁄У = 3146⁄220 = 14,3 А.

Према табели струјних оптерећења (види табелу 1) при Тр = 800 ОС и И = 14,3 А налазимо пречник и пресек жице д = 1,0 мм и С = 0,785 мм2.

Дужина жице лп = (Р ∙ С) ⁄ρ800,

где је Р = У ^ 2⁄П = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Охм, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) . 10 ^ (- 6) Охм • м, лп = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 м.

Такође, ако је потребно, слично као у првом примеру, могу се дефинисати Д, х, н, лсп.

Пример 3. Одредити дозвољени напон цевастог електричног грејача (ТЕН).

Стање... Намотај грејног елемента је од нихром жице пречника д = 0,28 мм и дужине л = 4,7 м. Грејни елемент је у мирном ваздуху са температуром од 20 °Ц. Карактеристике нихрома: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Охм • м; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° Ц. Дужина активног дела кућишта грејног елемента је Ла = 40 цм.

Грејни елемент је гладак, спољни пречник доб = 16 мм. Коефицијент преноса топлоте α = 40 В / (м ^ 2 ∙ ° Ц). Топлотни отпори: пунило РТ3 = 0,3 ОС / В, зидови кућишта Рт2 = 0,002 ОС / В.

Одредите који максимални напон се може применити на грејни елемент тако да температура његовог намотаја Тсп не пређе 1000 ℃.

Одговор. Температура грејног елемента грејног елемента

Тсп = То + П ∙ (Рт1 + Рт2 + Рт3),

где је температура околног ваздуха; П је снага грејног елемента, В; РТ1 — контактна топлотна отпорност интерфејса цев-медијум.

Снага грејног елемента П = У ^ 2⁄Р,

где је Р отпор грејног намотаја.Дакле, можемо написати Тсп-То = У ^ 2 / Р ∙ (Рт1 + Рт2 + Рт3), одакле је напон на грејном елементу

У = √ ((Р ∙ (Тсп-То)) / (Рт1 + Рт2 + Рт3)).

Пронађите Р = ρ ∙ (4 ∙ л) ⁄ (π ∙ д ^ 2),

где је ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αп ∙ (Т-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,11 ∙ ^ — 6) Охм • м.

Тада је Р = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Охм.

Контактни топлотни отпор РТ1 = 1⁄ (α ∙ Ф),

где је Ф површина активног дела шкољке грејног елемента; Ф = π ∙ доб ∙ Ла = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 м2.

Пронађите Рт1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) ОЦ / В.

Одредити напон грејног елемента У = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 В.

Ако је називни напон назначен на грејном елементу 220 В, онда ће пренапон на Тсп = 1000 ОС бити 5,6% ∙ Ун.