Прорачун шанта за амперметар

Концепти и формуле

Шант је отпор који је повезан преко терминала амперметра (паралелно са унутрашњим отпором инструмента) да би се повећао опсег мерења. Измерена струја И је подељена између мерни шант (рсх, Исх) и амперметар (ра, Иа) обрнуто пропорционални њиховим отпорима.

Отпор шанта рсх = ра к Иа / (И-Иа).

Да би се опсег мерења повећао за н пута, шант треба да има отпор рсх = (н-1) / ра

Примери

1. Електромагнетни амперметар има унутрашњи отпор ра = 10 Охм, а опсег мерења је до 1 А. Израчунати отпор шанта рсх тако да амперметар може да мери струју до 20 А (сл. 1).

Пиринач. 1.

Измерена струја од 20 А ће се поделити на струју Иа = ​​1 А која ће тећи кроз амперметар и струју Исх која ће тећи кроз шант:

И = Иа + Исх.

Према томе, струја која тече кроз шант, Исх = И-Иа = 20-1 = 19 А.

Измерена струја И = 20 А мора се поделити у односу Иа: Исх = 1: 19.

Из тога следи да отпори грана морају бити обрнуто пропорционални струјама: Иа: Исх = 1 / ра: 1 / рсх;

Иа: Исх = рсх: ра;

1: 19 = рв: 10.

Отпор шанта рсх = 10/19 = 0,526 Охм.

Отпор шанта мора бити 19 пута мањи од отпора амперметра ра да би кроз њега прошла струја Исх, што је 19 пута веће од струје Иа = ​​1 А која пролази кроз амперметар.

2. Магнетоелектрични милиамперметар има мерни опсег без шанта од 10 мА и унутрашњи отпор од 100 Охма. Колики отпор треба да има шант ако уређај треба да мери струју до 1 А (сл. 2)?

Пиринач. 2.

При пуном отклону игле, струја Иа = ​​0,01 А ће проћи кроз калем милиамперметра и кроз шант Исх:

И = Иа + Исх,

одакле је Исх = И-Иа = 1-0,99 А = 990 мА.

Струја 1 А биће подељена у обрнутој пропорцији са отпорима: Иа: Исх = рсх: ра.

Из овог односа налазимо отпор шанта:

10: 990 = рсх: 100; рсх = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Охма.

При пуном отклону стрелице, струја Иа = ​​0,01 А ће проћи кроз уређај, струја Исх = 0,99 А кроз шант и струја И = 1 А.

Приликом мерења струје И = 0,5 А, струја Исх = 0,492 А ће проћи кроз шант и струја Иа = ​​0,05 А кроз амперметар. Стрелица одступа на пола скале.

За било коју струју од 0 до 1 А (са изабраним шантом), струје у огранцима се деле у односу ра: рсх, тј. 100: 1.01.

3. Амперметар (слика 3) има унутрашњи отпор ра = 9,9 Охм, а отпор његовог шанта је 0,1 Охм. Колики је однос измерене струје од 300 А у уређају и шанту?

Пиринач. 3.

Задатак ћемо решити користећи први Кирхофов закон: И = Иа + Исх.

Такође, Иа: Исх = рсх: ра.

Одавде

300 = Иа + Исх;

Иа: Исх = 0,1: 9,9.

Из друге једначине добијамо струју Иа и замењујемо је у првој једначини:

Иа = 1 / 99кИсх;

300 = 1 / 99кИсх + Исх;

Исхк (1 + 1/99) = 300;

Исхк100 / 99 = 300;

Иш = 300 / 100×99 = 297 А.

Струја у уређају Иа = ​​И-Исх = 300-297 = 3 А.

Од укупне измерене струје кроз амперметар ће проћи струја Иа = ​​3 А, а кроз шант Исх = 297 А.

Амперметарски шант

4. Амперметар чији је унутрашњи отпор 1,98 Охма даје потпуни отклон стрелице при струји од 2 А. Потребно је измерити струју до 200 А. Који отпор треба шант да повеже паралелно са стезаљкама уређаја? имати?

У овом задатку, опсег мерења се повећава за фактор 100: н = 200/2 = 100.

Потребан отпор шанта рсх = ра / (н-1).

У нашем случају, отпор шанта ће бити: рсх = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Охм.