Прорачуни магнетних кола

У електричним машинама и апаратима магнетни флукс Ф је концентрисан у магнетном колу (феромагнетно језгро) и ваздушним празнинама овог магнетног кола. Ова путања магнетног флукса назива се магнетно коло.

Магнетно коло је попут електричног кола. Магнетни флукс Ф подсећа на електричну струју И, индукција В на густину струје, сила магнетизирања (нс) Фн (Х ∙ л = И ∙ ω) одговара е. итд. са

У најједноставнијем случају, магнетно коло има свуда исти попречни пресек и направљено је од хомогеног магнетног материјала. За одређивање н. са л ∙ ω потребним да обезбеди потребну индукцију Б, одговарајући интензитет Х се одређује из криве магнетизације и помножи са средњом дужином линије магнетног поља л: Х ∙ л = И ∙ ω = Фм.

Одавде се одређује потребна струја И или број завоја ω калема.

Сложено магнетно коло обично има секције са различитим пресецима и магнетним материјалима. Ове секције су обично повезане у серију, па кроз сваки од њих пролази исти магнетни флукс Ф.Индукција Б у сваком пресеку зависи од попречног пресека и израчунава се за сваки пресек посебно по формули Б = Φ∶С.

За различите вредности индукције, интензитет Х се одређује из криве магнетизације и множи са просечном дужином далековода одговарајућег дела кола. Сумирајући појединачне радове, добија се комплетан н. ц) магнетно коло:

Фм = И ∙ ω = Х1 ∙ л1 + Х2 ∙ л2 + Х3 ∙ л3 + … што одређује струју магнетизирања или број завоја калема.

Криве магнетизације

Примери

1. Колика мора бити струја магнетизирања И завојнице од 200 завоја тако да н. ц) створио је у прстену од ливеног гвожђа магнетни флукс Ф = 15700 Мс = 0,000157 Вб? Просечан полупречник прстена од ливеног гвожђа је р = 5 цм, а пречник његовог пресека је д = 2 цм (сл. 1).

Пиринач. 1.

Пресек магнетног кола С = (π ∙ д ^ 2) / 4 = 3,14 цм2.

Индукција у језгру је: Б = Φ∶С = 15700∶3,14 = 5000 Г.

У систему МКСА индукција је: Б = 0,000157 Вб: 0,0000314 м2 = 0,5 Т.

Из криве магнетизације ливеног гвожђа налазимо потребну јачину Х једнаку 750 А / м за Б = 5000 Г = 0,5 Т. ​​Јачина магнетизације је једнака: И ∙ ω = Х ∙ л = 235,5 Ав.

Дакле, потребна струја И = (Х ∙ л) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 А.

2. Затворено магнетно коло (сл. 2) је направљено од челичних плоча трансформатора. Колико завоја мора бити у калему са струјом од 0,5 А да би се створио магнетни флукс у језгру Ф = 160000 Мс = 0,0016 Вб?

Пиринач. 2.

Пресек језгра С = 4 ∙ 4 = 16 цм2 = 0,0016 м2.

Индукција језгра Б = Ф / С = 160000/16 = 10000 Гс = 1 Т.

Према кривој магнетизације трансформаторског челика, налазимо за Б = 10.000 Гс = 1 Т интензитет Х = 3,25 А / цм = 325 А / м.

Просечна дужина линије магнетног поља је л = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 м.

Сила магнетизирања Фм = И ∙ ω = Х ∙ л = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Ав.

При струји од 0,5 А, број завоја је ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Магнетно коло приказано на сл. 3 је сличан магнетном колу из претходног примера, само што има ваздушни зазор δ = 5 мм. Шта би требало да буде. с. и струју завојнице тако да магнетни флукс буде исти као у претходном примеру, односно Ф = 160000 Мс = 0,0016 Вб?

Пиринач. 3.

Магнетно коло има два серијски спојена пресека чији је пресек исти као у претходном примеру, односно С = 16 цм2. Индуктивност је такође једнака Б = 10000 Г = 1 Т.

Просечна дужина челичне магнетне линије је нешто краћа: лс = 48-0,5 = 47,5 цм ≈0,48 м.

Магнетски напон у овом делу магнетног кола је Хц ∙ лц = 3,25 ∙ 48≈156 Ав.

Јачина поља у ваздушном процепу је: Хδ = 0,8 ∙ Б = 0,8 ∙ 10000 = 8000 А / цм.

Магнетна напетост у попречном пресеку ваздушног распора Хδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Ав.

Комплетан н. ц.једнака је збиру магнетних напона у појединим пресецима: И ∙ ω = Хс ∙ лс + Хδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Ав. И = (И ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 А.

Ако је у претходном примеру потребан магнетни флукс био обезбеђен струјом од 0,5 А, онда је за магнетно коло са ваздушним зазором од 0,5 цм потребна струја од 13 А да би се добио исти магнетни флукс. Из овога се види да ваздушни зазор, чак и незнатан у односу на дужину магнетног кола, умногоме повећава потребно н. в. и струја намотаја.

4. Магнетни флукс трансформатора је израчунат на Ф = 72000 Мс. Потребно је израчунавање н.с.и струја магнетизирања примарног намотаја која има 800 завоја. У језгру трансформатора постоји зазор δ = 0,2 мм. Димензије језгра трансформатора су приказане на сл. 4. Пресек језгра С = 2 ∙ 3​​= 6 цм2 (трансформатори са језгром овог облика називају се оклопни).

Пиринач. 4.

Индукција језгра и ваздушног распора Б = Ф / С = 72000/6 = 12000 Г.

Према кривој магнетизације трансформаторског челика за Б = 12000 Г одређујемо интензитет: Хц = 5 А / цм.

Просечна дужина магнетне линије у челику је лс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 цм.

Напон у ваздушном зазору Хδ = 0,8 ∙ Б = 9600 А / цм.

Сила магнетизирања И ∙ ω = Хц ∙ лц + Хδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Ав; И = (И ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 А.

У оклопном језгру магнетни флукс се дели на два дела, која су затворена дуж бочних шипки, чији је попречни пресек С / 2, а просечна дужина магнетне линије је лц. Као резултат тога, магнетно коло је потпуно аналогно магнетном колу конвенционалног трансформатора са заједничким језгром С и дужином далековода лц.

5. Магнетни флукс машине једносмерне струје Ф = 1280000 Мкс. Магнетно коло садржи ливени челични јарам са просечном дужином магнетне линије ла = 80 цм, ротор састављен од електричних челичних плоча са просечном дужином поља лр = 18 цм и два ваздушна отвора δ по 0,2 цм. = 8 ∙ 20 цм2; ротор и пресек пола Ср = 12 ∙ 20 цм2... Израчунати н. стр и број завоја полног намотаја, ако је максимална струја магнетизирања (узбудљива) у њему 1 А (сл. 5).

Пиринач. 5.

Индукција у јарму и полу Ба = Ф / Са = 1280000/160 = 8000 Г.

Напон у јарму и полу према кривој магнетизације ливеног челика при Ба = 8000 Г једнак је:

Х = 2,8 А / цм.

Сила магнетизације у пресеку јарма ХА ∙ ла = 2,8 ∙ 80 = 224 Ав.

Индукција у ротору, полу и ваздушном зазору Бр = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 Г.

Напон у ротору од челичних плоча при Бр = 5333 Гс Хрп = 0,9 А/цм,

а магнетни напон пресека ротора Хр ∙ лр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Ав.

Напон у ваздушном зазору Хδ = 0,8 ∙ Бδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 А / цм.

Магнетни напон у попречном пресеку ваздушног распора Хδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 А.

Комплетан н. ц) једнак збиру магнетних напона у одвојеним пресецима: И ∙ ω = Ха ∙ ла + Хр ∙ лр + Хδ ∙ 2 ∙ δ; И ∙ ​​ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Ав.

Број завоја у двополним намотајима ω = (И ∙ ω) / И = 1946,76 / 1≈2000.