Прорачун трофазних кола

Ланац трофазна наизменична струја састоји се од трофазног напајања, трофазног потрошача и водова комуникационе линије између њих.

Симетрично трофазно напајање може се представити као три једнофазна напајања која раде на истој фреквенцији са истим напоном и са фазним углом у времену од 120°. Ови извори могу бити повезани звезда или трокут.

Када се споје у звезду, условни почетак фаза се користи за повезивање три линеарна проводника А, Б, Ц, а крајеви фаза су уједињени у једној тачки, која се назива неутрална тачка извора напајања (трофазни генератор или трансформатор). На ову тачку може се прикључити неутрална жица Н. Шема звездастог повезивања извора напајања приказана је на слици 1, а.

Пиринач. 1. Шеме повезивања фаза напајања: а — звезда; б — троугао

Напон између линијског и неутралног проводника назива се фаза, а између линијских проводника се назива линијски (за више детаља погледајте овде – Линијски и фазни напон).

В интегрисани облик уноси израза за фазне напоне су:

Одговарајући линијски напони када је спојена звезда:

Овде је Уф модул фазног напона извора напајања, а Ул је модул мрежног напона. У симетричном трофазном систему, када су фазе извора повезане звездом, постоји веза између ових напона:

Када су фазе повезане троуглом, фазна напајања су повезана серијски у затворену петљу (слика 1, б).

Три линеарне жице А, Б, Ц изводе се из тачака комбиновања извора једни са другима, идући до оптерећења. Са слике 1, б се види да су излази фазних извора повезани на линеарне жице, па су стога, када су фазе извора спојене троуглом, фазни напони једнаки линеарним. У овом случају нема неутралне жице.

Оптерећење се може прикључити на трофазно напајање. У погледу величине и природе, трофазно оптерећење може бити симетрично и асиметрично.

У случају симетричног оптерећења, комплексни отпори три фазе су исти, а ако су ти отпори различити, онда је оптерећење неуравнотежено. Фазе оптерећења могу бити повезане једна са другом звездом или троуглом (слика 2), без обзира на шему повезивања извора.

Пиринач. 2. Дијаграми повезивања фаза оптерећења

Веза звезда може бити са или без неутралне жице (види слику 2, а). Одсуство неутралне жице елиминише круто повезивање напона оптерећења са напоном напајања, а у случају асиметричног фазног оптерећења ови напони нису једнаки једни другима.Да бисмо их разликовали, договорили смо се да користимо велика слова у словним ознакама напона и струја напајања, а мала слова у параметрима специфичним за оптерећење.

Алгоритам за анализу трофазног кола зависи од шеме прикључка оптерећења, почетних параметара и сврхе прорачуна.

Метода са два чвора се користи за одређивање фазних напона са неуравнотеженим оптерећењем повезаним са звездом без неутралног проводника. Према овој методи, прорачун почиње одређивањем напона УН између неутралних тачака напајања и оптерећења, који се назива напон неутралног одступања:

где иа, иб, иц — дозвољене вредности одговарајућих фаза оптерећења у сложеном облику

Напони у фазама неуравнотеженог оптерећења налазе се из израза:

У посебном случају неуравнотежености оптерећења, када у одсуству неутралног проводника дође до кратког споја у једној од фаза оптерећења, неутрални преднапон једнак је фазном напону напајања фазе у којој је кратко спојено. дошло.

Напон на затвореној фази оптерећења је нула, а на друге две је бројчано једнак линијском напону. Претпоставимо, на пример, да дође до кратког споја у фази Б. Неутрални преднапон за овај случај је УН = УБ. Затим фазни напони на оптерећењу:

Фазне струје у оптерећењу, оне су такође струје линијских проводника за било коју врсту оптерећења:

У задацима при прорачуну трофазних кола разматрају се три опције за повезивање трофазних потрошача са звездом: прикључак на неутралну жицу у присуству потрошача у три фазе, прикључак на неутралну жицу у одсуству потрошача у једној фаза, и прикључак без неутралне жице са кратким спојем у једној од фаза оптерећења...

У првој и другој верзији, одговарајући фазни напони напајања налазе се на фазама оптерећења и фазне струје у оптерећењу су одређене горе наведеним формулама.

У трећој верзији, напон фаза оптерећења није једнак фазном напону напајања и одређује се коришћењем зависности

Струје у две неспојене фазе одређују се према Омовом закону, као део поделе фазног напона са импедансом дотичне фазе. Струја кратког споја се одређује помоћу једначине на основу Први Кирхофов законсастављен за неутралну тачку оптерећења.

За горњи пример кратког споја фазе Б:

За сваку врсту оптерећења, трофазна активна и реактивна снага једнаке су збиру активне и реактивне снаге појединих фаза, респективно. Да бисте одредили ове фазне снаге, можете користити израз

где је Уф,Азф комплекс напона и комплекс спрегнутих струја у фази оптерећења; Пф, Кф — активна и реактивна снага у фази оптерећења.

Трофазна активна снага: П = Па + Пб + Пц

Трофазна реактивна снага: К = Ка + Кб + Вц

Трофазна привидна снага:

Када су потрошачи повезани троуглом, коло има облик приказан на слици 2, б. У овом режиму, фазна веза балансираног напајања је небитна.

Напони између водова напајања детектују се на фазама оптерећења. Фазне струје у оптерећењу се одређују помоћу Омов закон за део колаАзф = Уф /зф, где је Уф — фазни напон у оптерећењу (одговара мрежном напону извора напајања); зф је укупан отпор одговарајуће фазе оптерећења.

Струје у линеарним проводницима одређују се фазним струјама на основу Кирхофовог првог закона за сваки чвор (тачке а, б, ц) кола приказаног на слици 2, б: