Трофазна електрична кола — историјат, уређај, карактеристике напона, струје и прорачуна снаге

Кратка историјска прича

Историјски, први који је описао феномен ротирајућег магнетног поља Никола Тесла, а датумом овог открића сматра се 12. октобар 1887. године, време када су научници поднели патентне пријаве везане за индукциони мотор и технологију преноса снаге. Тесла ће 1. маја 1888. године у Сједињеним Државама добити своје главне патенте — за проналазак полифазних електричних машина (укључујући асинхрони електромотор) и за системе за пренос електричне енергије помоћу полифазне наизменичне струје.

Суштина Теслиног иновативног приступа овој материји био је његов предлог да се цео ланац производње, преноса, дистрибуције и коришћења електричне енергије изгради као један вишефазни систем наизменичне струје, укључујући генератор, далековод и мотор наизменичне струје, који је Тесла тада назвао „ индукција"...

На европском континенту, паралелно са Теслином инвентивном делатношћу, сличан проблем је решио Михаил Осипович Доливо-Доброволски, чији је рад био усмерен на оптимизацију методе за коришћење електричне енергије великих размера.

На основу технологије двофазне струје Николе Тесле, Михаил Осипович је самостално развио трофазни електрични систем (као посебан случај вишефазног система) и асинхрони електромотор савршеног дизајна – са ротором „кавеза веверице“. Михаил Осипович би патент за мотор добио 8. марта 1889. у Немачкој.

Трофазна мрежа кроз Доливо-Доброволски изграђен је на истом принципу као и Теслин: трофазни генератор претвара механичку енергију у електричну, симетрична ЕМФ се напаја до потрошача преко далековода, док су потрошачи трофазни мотори или једнофазна оптерећења (као што су сијалице са жарном нити). .

Трофазна кола наизменичне струје се још увек користе за производњу, пренос и дистрибуцију електричне енергије. Ова кола, као што им име говори, састоје се од сваког од три електрична кола, у сваком од којих ради синусоидни ЕМФ. Ови ЕМФ се генеришу из заједничког извора, имају једнаке амплитуде, једнаке фреквенције, али су у супротности једна са другом за 120 степени или 2/3 пи (једна трећина периода).

Свако од три кола трофазног система назива се фаза: прва фаза - фаза "А", друга фаза - фаза "Б", трећа фаза - фаза "Ц".

Почетак ових фаза је означен словима А, Б и Ц, респективно, а крајеви фаза Кс, И и З.Ови системи су економични у поређењу са једнофазним; могућност једноставног добијања ротирајућег магнетног поља статора за мотор, присуство два напона за избор - линеарни и фазни.

Трофазни генератор и асинхрони мотори

Тако, трофазни генератор је синхрона електрична машина дизајнирана да створи три хармонијске емфс 120 степени ван фазе (заправо, у времену) једна у односу на другу.

У ту сврху, на статор генератора је монтиран трофазни намотај, у којем се свака фаза састоји од неколико намотаја, а магнетна оса сваке «фазе» намотаја статора физички се ротира у простору за трећину круг у односу на друге две «фазе» .

Овакав распоред намотаја омогућава добијање система трофазног ЕМФ током ротације ротора. Ротор је овде стални електромагнет који се побуђује струјом намотаја поља који се налази на њему.

Турбина у електрани ротира ротор константном брзином, магнетно поље ротора ротира са њим, линије магнетног поља прелазе жице намотаја статора, као резултат тога, систем индукованог синусоидног ЕМФ са истом фреквенцијом ( 50 Хз) се добија, померено једно у односу на друго у времену за трећину периода.

Амплитуда ЕМФ је одређена индукцијом магнетног поља ротора и бројем обртаја у намотају статора, а фреквенција је одређена угаоном брзином ротације ротора. Ако узмемо почетну фазу намотаја А једнаку нули, онда за симетрични трофазни ЕМФ можете написати у облику тригонометријских функција (фаза у радијанима и степенима):

Поред тога, могуће је снимити ефективне вредности ЕМФ у сложеном облику, као и приказати скуп тренутних вредности у графичком облику (погледајте слику 2):

Векторски дијаграми одражавају међусобно померање фаза три ЕМФ система, а у зависности од смера ротације ротора генератора, смер ротације фазе ће се разликовати (напред или уназад). Сходно томе, смер ротације ротора асинхроног мотора прикљученог на мрежу биће другачији:

Ако нема додатних резерви, онда се подразумева директна промена ЕМФ у фазама трофазног кола. Ознака почетака и крајева намотаја генератора — одговарајуће фазе, као и правац ЕМФ који делује у њима, приказан је на слици (еквивалентни дијаграм десно):

Шеме за повезивање трофазног оптерећења - "звезда" и "трокут"

За напајање оптерећења преко три жице трофазне мреже, свака од три фазе се ионако повезује према потрошачу или према фази трофазног потрошача (тзв. Пријемник електричне енергије).

Трофазни извор се може представити еквивалентним колом од три идеална извора симетричне хармонијске ЕМФ. Идеални пријемници су овде представљени са три комплексне импедансе З, од којих свака напаја одговарајућу фазу извора:

Ради јасноће, на слици су приказана три кола која нису међусобно електрично повезана, али се у пракси таква веза не користи. У стварности, три фазе имају електричне везе између себе.

Фазе трофазних извора и трофазних потрошача су међусобно повезане на различите начине, а најчешће се налази једна од две шеме - "делта" или "звезда".

Фазе извора и фазе потрошача могу се међусобно повезати у различитим комбинацијама: извор је повезан са звездом, а пријемник је повезан са звездом, или је извор повезан са звездом, а пријемник је повезан са троуглом.

Управо се ове комбинације једињења најчешће користе у пракси. Шема „звезда” подразумева присуство једне заједничке тачке у три „фазе” генератора или трансформатора, таква заједничка тачка се назива неутрална извора (или неутрална пријемника, ако говоримо о „звезди”). «потрошача).

Жице које повезују извор и пријемник називају се линијске жице, повезују терминале намотаја фаза генератора и пријемника. Жица која повезује неутралну нулу извора и неутралну нулу пријемника назива се неутрална жица... Свака фаза чини неку врсту појединачног електричног кола, где је сваки од пријемника са својим извором повезан паром жица - једном линијом. а један неутралан.

Када се крај једне фазе извора повеже са почетком његове друге фазе, крај друге са почетком треће, а крај треће са почетком прве, ова веза излазних фаза се назива "троугао". Три пријемне жице повезане на сличан начин једна на другу такође формирају коло «троугао», а врхови ових троуглова су међусобно повезани.

Свака изворна фаза у овом колу формира сопствено електрично коло са пријемником, где везу формирају две жице. За такву везу, називи фаза пријемника се пишу са два слова у складу са жицама: аб, ац, ца Индекси за параметре фазе су означени истим словима: комплексни отпори Заб, Зац, Зца .

Фазни и линијски напон

Извор, чији је намотај повезан према шеми "звезда", има два система трофазних напона: фазни и линијски.

Фазни напон — између линијског проводника и нуле (између краја и почетка једне од фаза).

Линијски напон — између почетка фаза или између линијских проводника. Овде се претпоставља да је смер од тачке вишег потенцијала до тачке нижег потенцијала позитиван смер напона.

Пошто су унутрашњи отпори намотаја генератора изузетно мали, обично се занемарују, а фазни напони се сматрају једнакима фази ЕМФ-а, па се на векторским дијаграмима напон и ЕМФ означавају истим векторима. :

Узимајући потенцијал неутралне тачке као нулу, налазимо да ће фазни потенцијали бити идентични напонима фазе извора и линијски напони разликама фазног напона. Векторски дијаграм ће изгледати као на слици изнад.

Свака тачка на таквом дијаграму одговара одређеној тачки на трофазном колу, а вектор нацртан између две тачке на дијаграму ће стога указивати на напон (његову величину и фазу) између одговарајуће две тачке на колу за које дијаграм је конструисан.

Због симетрије фазних напона симетрични су и линијски напони. Ово се може видети на векторском дијаграму. Вектори напрезања линије се померају само између 120 степени. А однос између фазног и линијског напона се лако може наћи из троугла дијаграма: линеарно према корену три пута веће фазе.

Иначе, за трофазна кола су линијски напони увек нормализовани, јер ће се тек са увођењем неутралног моћи говорити и о фазном напону.

Прорачуни за "звезду"

На слици испод приказано је еквивалентно коло пријемника, чије су фазе повезане "звездом", повезане преко проводника далековода са симетричним извором, чији су излази означени одговарајућим словима. При прорачуну трофазних кола задаци налажења линијских и фазних струја решавају се када су познати отпор фаза пријемника и напон извора.

Струје у линеарним проводницима називају се линеарне струје, њихов позитиван правац — од извора до пријемника. Струје у фазама пријемника су фазне струје, њихов позитиван смер — од почетка фазе — до њеног краја, као и смер ЕМФ фазе.

Када је пријемник састављен у шеми "звезда", постоји струја у неутралној жици, њен позитивни правац се узима - од пријемника - до извора, као на слици испод.

Ако узмемо у обзир, на пример, асиметрично четворожилно коло оптерећења, онда ће фазни напони судопера, у присуству неутралне жице, бити једнаки фазним напонима извора. Струје у свакој фази су по Омовом закону... И Кирхофов први закон ће вам омогућити да пронађете вредност струје у неутралу (у неутралној тачки н на слици изнад):

Затим размотрите векторски дијаграм овог кола. Одражава линијски и фазни напон, асиметричне фазне струје су такође уцртане, приказане у боји и струја у неутралној жици. Струја неутралног проводника је приказана као збир вектора фазних струја.

Сада нека фазно оптерећење буде симетрично и активно-индуктивно по природи. Хајде да направимо векторски дијаграм струја и напона, узимајући у обзир чињеницу да струја заостаје за напоном за угао пхи:

Струја у неутралној жици биће нула. То значи да када је балансирани пријемник повезан са звездама, неутрална жица нема ефекта и може се генерално уклонити. Нема потребе за четири жице, три су довољне.

Неутрални проводник у трофазном струјном колу

Када је неутрална жица довољно дуга, она пружа приличан отпор протоку струје. Ово ћемо одразити на дијаграму додавањем отпорника Зн.

Струја у неутралној жици ствара пад напона на отпору, што доводи до изобличења напона у фазним отпорима пријемника. Кирхофов други закон за фазно коло А доводи нас до следеће једначине, а затим аналогно налазимо напоне фаза Б и Ц:

Иако су фазе извора симетричне, фазни напони пријемника су неуравнотежени. А према методи нодалних потенцијала, напон између неутралних тачака извора и пријемника ће бити једнак (ЕМФ фаза је једнака фазним напонима):

Понекад, када је отпор неутралног проводника веома мали, може се претпоставити да је његова проводљивост бесконачна, што значи да се напон између неутралних тачака трофазног кола сматра нула.

На овај начин се не изобличују симетрични фазни напони пријемника. Струја у свакој фази и струја у неутралном проводнику су Омов закон одн према првом Кирхофовом закону:

Балансирани пријемник има исти отпор у свакој од својих фаза.Напон између неутралних тачака је нула, збир фазних напона је нула и струја у неутралном проводнику је нула.

Дакле, за балансирани пријемник повезан са звездом, присуство неутралног елемента не утиче на његов рад. Али однос између линијског и фазног напона остаје важећи:

Неуравнотежен пријемник повезан са звездом, у одсуству неутралне жице, имаће максимални неутрални напон (неутрална проводљивост је нула, отпор је бесконачан):

У овом случају, изобличење фазних напона пријемника је такође максимално. Векторски дијаграм фазних напона извора са конструкцијом неутралног напона одражава ову чињеницу:

Очигледно, са променом величине или природе отпора пријемника, вредност неутралног преднапона варира у најширем опсегу, а неутрална тачка пријемника на векторском дијаграму може се налазити на много различитих места. У овом случају, фазни напони пријемника ће се значајно разликовати.

Излаз: симетрично оптерећење омогућава уклањање неутралне жице без утицаја на фазне напоне пријемника; Асиметрично оптерећење уклањањем неутралне жице одмах доводи до елиминације тврде спреге између напона пријемника и фазних напона генератора — сада само напон линије генератора утиче на напоне оптерећења.

Неуравнотежено оптерећење доводи до неуравнотежености фазних напона на њему и до померања неутралне тачке даље од центра троугла векторског дијаграма.

Дакле, неутрални проводник је неопходан за изједначавање фазних напона пријемника у условима његове асиметрије или када је прикључен на сваку од фаза једнофазних пријемника пројектованих за фазни, а не линијски напон.

Из истог разлога, немогуће је уградити осигурач у круг неутралне жице, јер ће у случају прекида неутралне жице при фазном оптерећењу доћи до тенденције до опасних пренапона.

Прорачуни за "троугао"

Сада размотримо повезивање фаза пријемника према шеми "делта". На слици су приказани терминали извора и нема неутралне жице и нигде да је спојите. Задатак са оваквом шемом повезивања је обично израчунавање фазних и линијских струја са познатим извором напона и фазним отпорима оптерећења.

Напони између линијских проводника су фазни напони када је оптерећење троугаоно повезано. Осим отпора линијских проводника, напони између извора и вода изједначени су са међулинијским напонима фаза потрошача. Фазне струје су затворене сложеним отпорима оптерећења и жицама.

За позитиван смер фазне струје узима се правац који одговара фазним напонима, од почетка — до краја фазе, а за линеарне струје — од извора до понора. Струје у фазама оптерећења се налазе према Омовом закону:

Посебност "троугла", за разлику од звезде, је да фазне струје овде нису једнаке линеарним. Фазне струје се могу користити за израчунавање линијских струја коришћењем Кирхофовог првог закона за чворове (за врхове троугла).И додавањем једначина добијамо да је збир комплекса линијских струја једнак нули у троуглу, без обзира на симетрију или асиметрију оптерећења:

У симетричном оптерећењу, линијски (у овом случају једнаки фазама) напони стварају систем симетричних струја у фазама оптерећења. Фазне струје су једнаке по величини, али се разликују само по фази за једну трећину периода, односно за 120 степени. Линијске струје су такође једнаке по величини, разлике су само у фазама, што се огледа у векторском дијаграму:

Претпоставимо да је дијаграм изграђен за симетрично оптерећење индуктивне природе, тада фазне струје заостају у односу на фазне напоне за одређени угао пхи. Линијске струје се формирају разликом две фазне струје (пошто је прикључак оптерећења «делта») и истовремено су симетричне.

Након што погледамо троуглове на дијаграму, лако можемо видети да је однос између фазне и линијске струје:

То јест, са симетричним оптерећењем повезаним према шеми "делта", ефективна вредност фазне струје је три пута мања од ефективне вредности струје линије. У условима симетрије за „троугао“, прорачун за три фазе се своди на прорачун за једну фазу. Линијски и фазни напони су једнаки једни другима, фазна струја се налази према Охмовом закону, линијска струја је три пута већа од фазне струје.

Неуравнотежено оптерећење подразумева разлику у комплексном отпору, што је типично за напајање различитих једнофазних пријемника из исте трофазне мреже. Овде ће се разликовати фазне струје, фазни углови, снага у фазама.

Нека постоји чисто активно оптерећење (аб) у једној фази, активно-индуктивно оптерећење (бц) у другој, а активно-капацитивно оптерећење (ца) у трећој. Тада ће векторски дијаграм изгледати слично оном на слици:

Фазне струје нису симетричне и да бисте пронашли линијске струје мораћете да прибегнете графичким конструкцијама или једначинама врхова првог Кирхофовог закона.

Карактеристична карактеристика "делта" пријемног кола је да када се отпор промени у једној од три фазе, услови за друге две фазе се неће променити, јер се напони у линији неће променити ни на који начин. Промениће се само струја у једној одређеној фази и струје у преносним жицама на које је то оптерећење повезано.

У вези са овом карактеристиком, за напајање неуравнотеженог оптерећења обично се тражи трофазна шема прикључка оптерећења по шеми «делта».

У току израчунавања асиметричног оптерећења у „делта“ шеми прво треба израчунати фазне струје, затим фазне помаке, па тек онда пронаћи линијске струје у складу са једначинама по Кирхофовом првом закону одн. прибегавамо векторском дијаграму.

Трофазно напајање

Трофазно коло, као и свако коло наизменичне струје, карактерише укупна, активна и реактивна снага. Дакле, активна снага за неуравнотежено оптерећење једнака је збиру три активне компоненте:

Реактивна снага је збир реактивних снага у свакој од фаза:

За "троугао", вредности фазе се замењују, као што су:

Привидна снага сваке од три фазе се израчунава на следећи начин:

Привидна снага сваког трофазног пријемника:

За балансирани трофазни пријемник:

За балансиран звездасти пријемник:

За симетричан "троугао":

То значи и за "звезду" и за "троугао":

Активне, реактивне, привидне снаге — За свако балансирано коло пријемника: