Систем релативних јединица

Да би се поједноставили прорачуни приликом израчунавања параметара у системима за пренос енергије, користи се систем релативних јединица. Овај метод подразумева изражавање тренутне вредности системске вредности у смислу основне (базне) вредности узете као јединице.

Дакле, релативна вредност се изражава као множилац основне вредности (струја, напон, отпор, снага, итд.) и не зависи, изражена у релативним јединицама, од нивоа напона. У енглеској литератури релативне јединице се означавају пу или п.у. (од систем оф унит — систем релативних јединица).

На пример, за трансформаторе истог типа, пад напона, импеданса и губици се разликују у апсолутној вредности при различитим примењеним напонима. Али у релативним величинама оне ће остати приближно исте. Када се прорачун заврши, резултати се лако претварају назад у системске јединице (у амперима, у волтима, у омима, у ватима, итд.) јер су основне вредности са којима се упоређују тренутне вредности у почетку познате.

По правилу, релативне јединице су погодне за израчунавање преносне снаге, али се често дешава да су параметри моторних генератора и трансформатора наведени у релативним јединицама, па би сваки инжењер требало да буде упознат са појмом релативних јединица. У систему релативних јединица користе се јединице за снагу, струју, напон, импедансу, адмитансу. Снага и напон су независне величине, које диктирају својства реалних енергетских система.

Све мрежне вредности система могу се изразити као вишекратници изабраних основних вредности. Дакле, ако говоримо о снази, онда се називна снага трансформатора може изабрати као базна вредност. Дешава се да снага добијена у одређеном тренутку у облику релативне вредности у великој мери олакшава прорачуне. Основа за напон је називни напон магистрале итд.

Уопштено говорећи, контекст вам увек омогућава да разумете о којој релативној вредности се говори, па чак ни присуство истог симбола „пу“ у енглеској литератури вас неће збунити.

Дакле, све физичке величине система су именоване. Али када их преведемо у релативне јединице (заправо у проценте), природа теоријских прорачуна је генерализована.

Релативна вредност неке физичке величине подразумева се као њен однос са неком базном вредношћу, односно са вредношћу изабраном као јединица за дато мерење. Релативна вредност је означена звездицом испод.

Често се у прорачунима узимају следеће основне вредности: основни отпор, основна струја, основни напон и основна снага.

Субсцрипт «б» означава да је ово основна вредност.

Тада ће се релативне јединице мере звати релативне основне:

Звездица означава релативну вредност, слово «б» - основу. ЕМФ је релативно фундаменталан, струја је релативно фундаментална, итд. А релативне основне јединице ће бити одређене следећим изразима:

На пример, за мерење угаоних брзина, угаона синхрона брзина се узима као јединица и стога ће синхрона угаона брзина бити једнака основној угаоној брзини.

Тада се произвољна угаона брзина може изразити у релативним јединицама:

Сходно томе, следеће релације се могу узети као основне за везу флукса и за индуктивност:

Овде је главна веза флукса веза флукса која индукује главни напон при главној угаоној брзини.

Дакле, ако се као основа узме синхрона угаона брзина, онда:

у релативним јединицама, емф је једнак флуксу, а индуктивни отпор је једнак индуктивности. То је зато што су основне јединице одабране на одговарајући начин.

Затим размотрите фазни напон у релативним и основним јединицама:

Лако је видети да је фазни напон у релативним основним јединицама једнак линеарном релативном основном напону. Слично, испоставља се да је вредност амплитуде напона у релативним јединицама једнака ефективној:

Из ових зависности је видљиво да су у релативним јединицама чак и снага три фазе и снага једне фазе једнаке, а струје побуде, флуксови и емф генератора - такође се испостављају једнаки једни другима.

Овде је важно напоменути да ће за сваки елемент кола релативни отпор бити једнак релативном паду напона под условима називне снаге која се доводи у коло.

Приликом израчунавања струја кратког споја користе се четири главна параметра: струја, напон, отпор и снага. Основне вредности напона и снаге узимају се као независне, а кроз њих се затим изражавају основни отпор и струја. Из једначине снаге трофазне мреже — струја, дакле Охмов закон — отпор:

Пошто се основна вредност може бирати произвољно, иста физичка величина може, изражена у релативним јединицама, имати различите нумеричке вредности. Стога се релативни отпори генератора, мотора, трансформатора постављају у релативне јединице уносом релативних називних јединица. Сн — називна снага. Ун — називни напон. Релативне номиналне вредности су написане индексом «н»:

Да би се пронашли номинални отпори и струје, користе се стандардне формуле:

Да бисмо успоставили однос између релативних јединица и именованих величина, прво изражавамо однос између релативне базе и базних величина:

Запишимо отпор базе у смислу снаге и замене:

Дакле, можете превести наведену вредност у релативну основну вредност.

И на сличан начин можете успоставити однос између релативних номиналних јединица и именица:

Да бисте израчунали отпор у именованим јединицама са познатим релативним номиналним вредностима, користите следећу формулу:

Однос између релативних номиналних јединица и релативних основних јединица утврђује се следећом формулом:

Користећи ову формулу, релативне номиналне јединице се могу претворити у релативне основне јединице.

У електроенергетским системима, за ограничавање струја кратког споја, поставити струјни ограничени реактори, заправо — линеарни индуктори. Они добијају називни напон и струју, али не и снагу.

С обзиром да

и трансформишући горње изразе за релативни номинални и релативни отпор базе, добијамо:

Релативне вредности се могу изразити у процентима: