Електрична кола са несинусоидном струјом

Несинусоидне струје и њихово разлагање

У електричном колу, несинусоидне струје могу настати из два разлога:

1. само електрично коло је линеарно, али на коло делује несинусни напон,

2. напон који делује на коло је синусоидан, али електрично коло садржи нелинеарне елементе.

Могу постојати оба разлога. Ово поглавље се бави колима само за прву тачку. У овом случају, несинусни напони се сматрају периодичним.

Генератори периодичних импулса се користе у различитим уређајима радиотехнике, аутоматике, телемеханике. Облик импулса може бити различит: пиле, степенасти, правоугаони (слика 1).

Слика 1. Облици импулса

Феномене које се јављају у линеарном електричном колу под периодичним али несинусоидним напонима је најлакше проучавати ако се крива напона прошири у тригонометријски Фуријеов низ:

Први члан низа А0 назива се константна компонента или нулти хармоник, други члан серије

— основни или први хармоник и сви остали чланови форме

за к> 1 називају се виши хармоници.

Ако у изразу (3.1) отворимо синус збира, онда можемо прећи на други облик писања низа:

Ако је функција симетрична у односу на апсцисну ос, онда низ не садржи константну компоненту. Ако је функција симетрична у односу на ординатну ос, тада низ не садржи синусе. Функција је симетрична у односу на почетак и не садржи косинусе.

Неки примери проширења серије дати су у табели. 1 а доступни су и у референтној литератури.

Табела 1. Проширење Фуријеовог реда

Прорачун несинусних струјних кола

Коло се рачуна за сваки хармоник према моделу. Коло се рачуна онолико пута колико има хармоника у напону који делује на коло. У овом случају, потребно је узети у обзир низ карактеристика.

Треба напоменути да се отпор индуктивног елемента повећава како се повећава хармонијски број

а капацитивни елемент, напротив, опада:

Такође треба узети у обзир да константна компонента струје не пролази кроз кондензатор и да му индуктивност није отпор.

Поред тога, не треба заборавити могуће појаве резонанције не само на основном хармонику, већ и на вишим хармоницима.

Векторски дијаграми може се нацртати за сваки хармоник посебно.

Према принципу суперпозиције, струја сваке гране може се састојати од збира појединачних чланова (нула, основних и виших хармоника):

Ефективна вредност укупне струје грана може се одредити просечном вредношћу појединачних хармонских струја:

Активна снага несинусоидалне струје једнака је збиру активних снага појединачних хармоника:

Испод је општи пример за израчунавање несинусоидних струјних кола. Све струје, напони, отпори ће имати два индекса: прва цифра означава број гране, а друга цифра хармоника. Улазни напон:

• Трајна компонента

Слика 2. Електрична шема

• Главни хармоник:

• Трећи хармоник:

Прочитајте такође: Најчешће шеме исправљања наизменичне и једносмерне струје