Шта су векторски графикони и чему служе?

Употреба векторских дијаграма у прорачуну и истраживању Електрична кола за наизменичну струју омогућава вам да визуелно представите разматране процесе и поједноставите изведене електричне прорачуне.

Приликом прорачуна кола наизменичне струје често је потребно сабрати (или одузети) неколико хомогених синусно различитих величина исте фреквенције, али са различитим амплитудама и почетним фазама. Овај проблем се може решити аналитички тригонометријским трансформацијама или геометријски. Геометријска метода је једноставнија и интуитивнија од аналитичке.

Векторски дијаграми су скуп вектора који приказују ефективни синусоидни ЕМФ и струје или њихове амплитудске вредности.

Хармонски променљив напон је одређен изразом ти = Ум син (ωт + ψи).

Поставите под углом ψи у односу на позитивну осу к вектор Ум чија је дужина у произвољно одабраној скали једнака амплитуди приказане хармонијске величине (слика 1). Позитивни углови ће бити исцртани у смеру супротном од казаљке на сату, а негативни углови у смеру казаљке на сату.Претпоставимо да се вектор Ум, почевши од тренутка времена т = 0, ротира око почетка координата у смеру супротном од казаљке на сату са константном фреквенцијом ротације ω једнаком угаоној фреквенцији приказаног напона. У тренутку т, вектор Ум се ротира за угао ωт и налазиће се под углом ωт + ψи у односу на осу апсцисе. Пројекција овог вектора на осу ордината у изабраној скали једнака је тренутној вредности назначеног напона: ти = Ум син (ωт + ψи).

Пиринач. 1. Слика синусоидног напона ротационог вектора

Према томе, величина која се хармонијски мења у времену може се приказати као ротирајући вектор... Са почетном фазом једнаком нули када је ти = 0, вектор Ум за т = 0 мора да лежи на оси апсцисе.

Графикон зависности сваке променљиве (укључујући хармонијску) вредност од времена назива се временски график... За хармонијске величине на апсциси, погодније је одложити не само време т, већ пропорционалну вредност ωТ ... Временски дијаграми у потпуности одређују хармонијску функцију, јер дају увид у почетна фаза, амплитуда и период.

Обично нас при прорачуну кола занимају само ефективни ЕМФ, напони и струје, или амплитуде ових величина, као и њихов фазни помак једни у односу на друге. Стога се фиксни вектори обично разматрају за одређени тренутак у времену, који се бира тако да дијаграм буде визуелан. Такав дијаграм се назива векторски дијаграм. При чему се фазни углови примењују у смеру ротације вектора (у смеру супротном од казаљке на сату) ако су позитивни, а у супротном смеру ако су негативни.

Ако је, на пример, почетни фазни угао напона ψи већи од почетног фазног угла ψи онда је фазни помак φ = ψи — ψи и овај угао се примењује у позитивном смеру вектором струје.

Приликом израчунавања АЦ кола, често је потребно додати емфс, струје или напоне исте фреквенције.

Претпоставимо да желите да додате два ЕМФ-а: е1 = Е1м син (ωт + ψ1е) и е2 = Е2м син (ωт + ψ2е).

Овај додатак се може урадити аналитички и графички. Последњи метод је визуелнији и једноставнији. Две склопиве ЕМФ е1 и д2 до одређене размере су представљене векторима Е1мЕ2м (слика 2). Када се ови вектори ротирају са истом фреквенцијом ротације једнаком угаоној фреквенцији, релативни положај ротирајућих вектора остаје непромењен.

Пиринач. 2. Графички збир два синусна ЕМФ са истом фреквенцијом

Збир пројекција ротирајућих вектора Е1м и Е2м дуж ординатне осе једнак је пројекцији на исту осу вектора Ем, што је њихов геометријски збир. Дакле, при сабирању два синусна ЕМФ са истом фреквенцијом, добија се синусоидални ЕМФ са истом фреквенцијом, чија је амплитуда представљена вектором Једнака геометријском збиру вектора Е1м и Е2м: Ем = Е1м + Е2м.

Вектори наизменичних ЕМФ и струја су графички прикази ЕМФ и струја, за разлику од вектора физичких величина који имају одређено физичко значење: вектори сила, јачина поља и др.

Овај метод се може користити за сабирање и одузимање било ког броја емфс и струја исте фреквенције. Одузимање две синусоидне величине може се представити као сабирање: е1- д2 = д1+ (- ег2), то јест, опадајућа вредност се додаје одузетој вредности узетој са супротним предзнаком.Обично се векторски дијаграми не конструишу за вредности амплитуде наизменичних емфс и струја, већ за ефективне вредности пропорционалне вредностима амплитуде, пошто се сви прорачуни кола обично изводе за ефективне емфс и струје.