Неразгранати и разгранати линеарни електрични кругови са једним напајањем
Ако велики број пасивних елемената заједно са извором е. итд. ц.формирају електрично коло, њихово међусобно повезивање се може вршити на различите начине. Постоје следеће типичне шеме за такве везе.
Серијско повезивање елемената Ово је најједноставнија веза. Са овом везом у свим елементима кола тече иста струја. Према овој шеми, или сви пасивни елементи кола могу бити повезани, и тада ће коло бити једноструко неразгранато (слика 1., а), или само део елемената кола са више кола може бити повезан.
Ако је н елемената спојено у низ у којима тече иста струја И, тада ће напон на стезаљкама кола бити једнак збиру падова напона у н серијски спојених елемената, тј.
или:
где је Рек еквивалентни отпор кола.
Дакле, еквивалентни отпор пасивних елемената повезаних у серију једнак је збиру отпора ових елемената... Електрична шема (сл.1, а) може се представити еквивалентно коло (слика 1, б) које се састоји од једног елемента са еквивалентним отпором Рек
Пиринач. 1. Шема серијског повезивања линеарних елемената (а) и њена еквивалентна шема (б)
Приликом израчунавања кола са елементима повезаним у серију на датом напону извора напајања и отпорима елемената, струја у колу се израчунава према Омовом закону:
Пад напона на к-том елементу
зависи не само од отпора овог елемента, већ и од еквивалентног отпора Рек, односно од отпора осталих елемената кола. Ово је значајан недостатак серијског повезивања елемената. У граничном случају, када отпор било ког елемента кола постане једнак бесконачности (отворено коло), струја у свим елементима кола постаје нула.
Пошто је, када су повезани у серију, струја у свим елементима кола иста, однос пада напона у елементима једнак је односу отпора ових елемената:
Паралелно повезивање елемената — ово је веза у којој се на све елементе кола примењује исти напон. Према шеми паралелног повезивања могу се повезати или сви пасивни елементи кола (слика 2, а) или само део њих. Сваки паралелно повезани елемент чини засебну грану. Дакле, коло са паралелним повезивањем елемената приказано на Сл. 2, а, иако је једноставно коло (пошто садржи само два чвора), оно је истовремено и разгранано.
Пиринач. 2. Шема паралелног повезивања линеарних елемената (а) и њена еквивалентна шема (б)
У свакој паралелној грани струја
где је Гк проводљивост к-те гране.
или
где је Гец еквивалентна проводљивост кола.
Дакле, када су пасивни елементи повезани паралелно, њихова еквивалентна проводљивост је једнака збиру проводљивости ових елемената... Еквивалентна проводљивост је увек већа од проводљивости било ког дела паралелних грана. Еквивалентна проводљивост ГЕК одговара еквивалентном отпору Рек = 1 / Гек.
Тада еквивалентно коло приказано на сл. 2, а, имаће облик приказан на сл. 2, б Из овог кола се по Омовом закону може одредити струја у неразгранатом делу кола са паралелним повезивањем елемената:
Дакле, ако је напон напајања константан, онда са повећањем броја паралелно повезаних елемената (што доводи до повећања еквивалентне проводљивости) расте струја у неразгранатом делу кола (струја напајања).
Из формуле
види се да струја у свакој грани зависи само од проводљивости те гране и не зависи од проводљивости других грана. Независност паралелних начина гранања један од другог је важна предност паралелног повезивања пасивних елемената. У индустријским инсталацијама у већини случајева се користи паралелно повезивање електричних пријемника. Најочигледнији пример је укључивање електричних лампи за осветљење.
Пошто се у паралелној вези примењује исти напон на све елементе и струја у свакој грани је пропорционална проводљивости те гране, однос струја у паралелним гранама је једнак односу проводљивости ових грана, или обрнуто пропорционалан на однос њихових отпора:
Мешовита веза елемената је комбинација серијских и паралелних веза. Такав ланац може имати различит број чворова и грана. Пример мешовите везе је приказан на дијаграму (слика 3, а)
Пиринач. 3. Шема мешовите везе линеарних елемената (а) и њој еквивалентне шеме (б, в).
За прорачун таквог кола потребно је сукцесивно одредити еквивалентне отпоре за оне делове кола који су само серијски или само паралелно повезани. У разматраном колу постоји серијска веза елемената са отпорима Р1 и Р2 и паралелна веза елемената са отпорима Р3 и Р4. Користећи претходно добијене односе између параметара елемената кола са њиховим серијским и паралелним везама, реално електрично коло се може сукцесивно заменити еквивалентним колима.
Еквивалентни отпор елемената повезаних у серију
Еквивалентни отпор паралелно повезаних елемената Р3 и Р4
Еквивалентно коло са отпорима елемената Р12 и Р34 је приказано на сл. 3, б. За ову серијску везу Р12 и Р34, еквивалентни отпор је
а одговарајуће еквивалентно коло је приказано на сл. 2, б. Хајде да пронађемо струју у овом колу:
То су струја напајања и струја у елементима Р1 и Р2 реалног кола.Да бисте израчунали струје И3 и И4, одредите напон у делу кола са отпором Р34 (слика 3, б):
Тада се струје И3 и И4 могу наћи према Охмовом закону:
На сличан начин можете израчунати низ других електричних кола са мешовитим повезивањем пасивних елемената.
За сложена кола са великим бројем кола и извора е. итд. ц) таква еквивалентна конверзија се не може увек извршити. Израчунавају се другим методама.