Континуиране осцилације и параметарска резонанца

Континуиране вибрације — вибрације чија се енергија не мења током времена. У реалним физичким системима увек постоје узроци који изазивају прелазак вибрационе енергије у топлотну енергију (нпр. трење у механичким системима, активни отпор у електричним системима).

Према томе, непригушене осцилације се могу добити само под условом да се ови губици енергије допуне. Такво допуњавање се дешава аутоматски у самоосцилирајућим системима услед енергије из спољашњег извора. Континуиране електромагнетне осцилације су изузетно широко коришћене. За њихово добијање користе се различити генератори.

Да би електричне или механичке вибрације (осцилирајућег круга или клатна) биле непригушене, неопходно је да се у сваком тренутку компензују отпори или губици због трења.

На пример, можете деловати на осцилационо коло са наизменичним ЕМФ-ом, који ће периодично повећавати струју у калему и, сходно томе, одржавати амплитуду напона у кондензатору.Или можете гурнути клатно на сличан начин, држећи га да се складно њише.

Као што знате, величина енергије магнетног поља завојнице осцилационог кола повезана је са његовом индуктивношћу и струјом следећим односом (друга формула јеенергија електричног поља кондензатора иста контура)

Из прве формуле јасно је да ако периодично повећавамо струју у калему, делујући на наизменични ЕМФ круг, онда ћемо (повећањем или смањењем другог фактора у формули - струја) периодично допуњавати ово коло енергијом.

Делујући на коло стриктно у времену са његовим природним слободним осцилацијама, односно на резонантној фреквенцији, добићемо феномен електричне резонанције, јер је на резонантној фреквенцији. осцилујући систем најинтензивније апсорбује енергију која му се доводи.

Али шта ако периодично мењате не други фактор (не струју или напон), већ први фактор - индуктивност или капацитивност? У овом случају, коло ће такође бити подвргнуто промени своје енергије.

На пример, периодично гурање језгра у и из завојнице или гурање и извлачење кондензаторадиелектрик, — такође добијамо врло одређену периодичну промену енергије у колу.

Пишемо ову позицију за јединичну промену индуктивности завојнице:

Најизраженији ефекат замаха кола биће ако се промене индуктивности изврше тачно на време. На пример, ако узмемо исто коло у било ком тренутку, када кроз њега већ тече нека струја и, и уведемо језгро у завојницу, тада ће се енергија променити за следећи износ:

Нека се сада појаве слободне осцилације у самом колу, али у тренутку када након четврт периода енергија потпуно пређе у кондензатор и струја у завојници постане нула, нагло ћемо уклонити језгро из завојнице Индуктивност вратиће се у првобитно стање, на почетну вредност Л. Није потребно радити на магнетном пољу када се језгро уклони. Дакле, када је језгро гурнуто у завојницу, коло добија енергију, пошто смо радили, чија је вредност:

После четвртине периода кондензатор почиње да се празни, његова енергија се поново претвара у енергију магнетног поља завојнице.Када магнетно поље достигне амплитуду, поново ћемо оштро притиснути језгро. Поново се повећала индуктивност, повећана за исти износ.

И опет, при нултој струји, враћамо индуктивност на првобитну вредност. Као резултат, ако добици енергије за сваки полупериод премаше губитке отпора, енергија петље ће се стално повећавати и амплитуда осциловања ће се повећати. Ова ситуација се изражава неједнакошћу:

Овде смо поделили обе стране ове неједнакости са Л и записали услов за могућност параметарске побуде скоковима за одређену вредност логаритамског декремента.

Препоручује се да се индуктивност (или капацитивност) промени два пута по периоду, стога фреквенција промене параметра (параметарска резонантна фреквенција) треба да буде двоструко већа од природне фреквенције осцилационог система:

Дакле, пут побуђивања осцилација у колу се појавио без потребе за директном променом ЕМФ или струје.Почетна флуктуирајућа струја у колу је увек присутна на овај или онај начин, а то чак ни не узима у обзир сметње од радио фреквенцијских осцилација у атмосфери.

Ако се индуктивност (или капацитивност) не мења у скоковима, већ хармонично, онда ће услов за појаву осцилација изгледати мало другачије:

Пошто су капацитивност и индуктивност параметри кола (као што су маса клатна или еластичност опруге), метода побуђивања осцилација назива се и параметарска побуда.

Овај феномен су почетком 20. века открили и практично проучавали совјетски физичари Мандељштам и Папалекси. На основу овог физичког феномена изградили су први параметарски генератор наизменичне струје снаге 4 кВ и променљиве индуктивности.

У дизајну генератора, седам пари равних намотаја налазило се са обе стране оквира, у чијој се шупљини ротирао феромагнетни диск са избочинама. Када се диск покреће да се ротира помоћу мотора, његове избочине се повремено померају у и ван простора између сваког пара калемова, мењајући на тај начин индуктивност и узбудљиве осцилације.