Електромагнетне вибрације — без пригушења и присилних вибрација

Електромагнетне вибрације у колу које се састоји од индуктора и кондензатора настају услед периодичне конверзије електричне енергије у магнетну и обрнуто. У овом случају, електрични набој на плочама кондензатора и величина струје кроз калем се периодично мењају.

Електромагнетне вибрације су слободне и присилне. Слободне осцилације се, по правилу, пригушују због отпора петље различитог од нуле, а принудне осцилације су најчешће самоосцилације.

Стећи у вибрационом колу слободних осцилација, прво треба да изведемо овај систем из равнотеже: обавестимо кондензатор са почетним наелектрисањем к0 или некако покренемо струјни импулс И0 кроз калем.

Ово ће послужити као нека врста импулса и у колу ће се појавити слободне електромагнетне осцилације - почеће процес наизменичног пуњења и пражњења кондензатора кроз индуктивни калем и, сходно томе, променљиви пораст и пад магнетног поља завојнице.

Осцилације које се у колу одржавају спољашњом наизменичном електромоторном силом називају се принудне осцилације. Дакле, као што сте већ разумели, пример најједноставнијег осцилационог система у коме се могу посматрати слободне електромагнетне осцилације је осцилационо коло које се састоји од кондензатора електричног капацитета Ц и завојнице индуктивности Л.

У стварном осцилаторном колу процес допуњавања кондензатора се периодично понавља, али осцилације брзо изумиру јер се енергија расипа углавном на активни отпор Р жице завојнице.

Размотримо коло са идеалним осцилујућим кругом. Хајде да прво напунимо кондензатор из батерије — даћемо му почетно пуњење к0, односно напунићемо кондензатор енергијом. Ово ће бити максимална енергија кондензатора Ве.

Следећи корак је да искључите кондензатор из батерије и повежете га паралелно са индуктором. У овом тренутку, кондензатор ће почети да се празни и све већа струја ће се појавити у колу завојнице. Што се кондензатор дуже празни, што више наелектрисања из њега постепено прелази у калем, то је већа струја у калему, тако да калем складишти енергију у облику магнетног поља.

Овај процес се не одвија тренутно, већ постепено, пошто калем има индуктивност, што значи да долази до појаве самоиндукције која се састоји у томе да се калем ионако опире повећању струје. У неком тренутку енергија магнетног поља завојнице достиже максималну могућу вредност Вм (у зависности од тога колико је наелектрисања у почетку пренето на кондензатор и колики је отпор кола).

Такође, због феномена самоиндукције, струја кроз калем се одржава у истом правцу, али се њена величина смањује и електрични набој се на крају поново акумулира у кондензатору. На овај начин се кондензатор поново пуни. Његове плоче сада имају супротне знаке наелектрисања него на почетку експеримента, када смо кондензатор спојили на батерију.

Енергија кондензатора је достигла максималну могућу вредност за ово коло. Струја у колу је стала. Сада процес почиње да иде у супротном смеру и то ће се наставити изнова и изнова, односно биће слободних електромагнетних осцилација.

Ако је активни отпор кола Р једнак нули, онда ће напон на плочама кондензатора и струја кроз калем бесконачно варирати према хармонијском закону - косинус или синус. Ово се зове хармонијска вибрација. Наелектрисање на плочама кондензатора такође би се променило према хармонијском закону.

У идеалном циклусу нема губитка. А да јесте, онда би период слободних осцилација у колу зависио само од вредности капацитивности Ц кондензатора и индуктивности Л калема. Овај период се може наћи (за идеалну петљу са Р = 0) користећи Тхомсонову формулу:

Одговарајућа фреквенција и фреквенција циклуса се налазе за идеално коло без губитака користећи следеће формуле:

Али идеална кола не постоје и електромагнетне осцилације су пригушене због губитака услед загревања жица. У зависности од вредности отпора кола Р, сваки следећи максимални напон кондензатора биће мањи од претходног.

У вези са овим феноменом, у физику се уводи параметар као што је логаритамски декремент осцилација или декремент пригушења. Налази се као природни логаритам односа два узастопна максимума (истог знака) осцилација:

Логаритамска редукција осциловања је повезана са идеалним периодом осциловања следећим односом, где се може увести додатни параметар, тзв. Фактор пригушења:

Пригушење утиче на фреквенцију слободних вибрација. Због тога се формула за проналажење фреквенције слободних пригушених осцилација у реалном осцилационом колу разликује од формуле за идеално коло (у обзир се узима фактор пригушења):

Да направимо осцилације у колу унмутед, потребно је допуњавати и надокнађивати ове губитке сваког полупериода. Ово се постиже код континуалних осцилационих генератора, где спољашњи ЕМФ извор својом енергијом надокнађује топлотне губитке. Такав систем осцилација са спољним ЕМФ извором назива се самоосцилујући.