Проводници у електричном пољу

У жицама - у металима и електролитима постоје носиоци наелектрисања. У електролитима то су јони, у металима - електрони. Ове електрично наелектрисане честице су у стању да се крећу око целе запремине проводника под утицајем спољашњег електростатичког поља. Електрони проводљивости у металима који настају кондензацијом металних пара услед дељења валентних електрона су носиоци наелектрисања у металима.

Јачина и потенцијал електричног поља у проводнику

У одсуству спољашњег електричног поља, метални проводник је електрично неутралан, јер је унутар њега електростатичко поље потпуно компензовано негативним и позитивним наелектрисањем у његовој запремини.

Ако се метални проводник уведе у спољашње електростатичко поље, тада ће електрони проводљивости унутар проводника почети да се редистрибуирају, почеће да се крећу и крећу тако да се свуда у запремини проводника појављује поље позитивних јона и поље проводљивости. електрони ће на крају компензовати спољашње електростатичко поље.

Дакле, унутар проводника који се налази у спољашњем електростатичком пољу, у било којој тачки јачина електричног поља Е биће нула. Разлика потенцијала унутар проводника такође ће бити нула, односно потенцијал унутра ће постати константан. То јест, видимо да диелектрична константа метала тежи бесконачности.

Али на површини жице, интензитет Е ће бити усмерен нормално на ту површину, јер би иначе компонента напона усмерена тангенцијално на површину жице изазвала кретање наелектрисања дуж жице, што би било у супротности са стварном, статичком расподелом. Напољу, изван жице, постоји електрично поље, што значи да постоји и вектор Е окомит на површину.

Као резултат тога, у стабилном стању, метални проводник постављен у спољашње електрично поље имаће на својој површини наелектрисање супротног знака, а процес овог успостављања траје наносекунде.

Електростатичка заштита се заснива на принципу да спољашње електрично поље не продире у проводник. Сила спољашњег електричног поља Е компензује се нормалним (управним) електричним пољем на површини проводника Ен, а тангенцијална сила Ет једнака је нули. Испоставља се да је проводник у овој ситуацији потпуно еквипотенцијалан.

У било којој тачки таквог проводника φ = цонст, пошто је дφ / дл = — Е = 0. Површина проводника је такође еквипотенцијална, пошто је дφ / дл = — Ет = 0. Потенцијал површине проводника је једнак до потенцијала његовог обима. Некомпензована наелектрисања на наелектрисаном проводнику, у таквој ситуацији, остају само на његовој површини, где се носиоци наелектрисања одбијају од Кулонових сила.

Према теореми Остроградског-Гауса, укупно наелектрисање к у запремини проводника је нула, пошто је Е = 0.

Одређивање јачине електричног поља у близини проводника

Ако одаберемо површину дС површине жице и на њој изградимо цилиндар са генераторима висине дл управно на површину, онда ћемо имати дС '= дС' '= дС. Вектор јачине електричног поља Е је окомит на површину, а вектор електричног померања Д је пропорционалан Е, стога ће флукс Д кроз бочну површину цилиндра бити нула.

Флукс вектора електричног померања Фд кроз дС» је такође нула, пошто је дС» унутар проводника и тамо је Е = 0, дакле Д = 0. Дакле, дФд кроз затворену површину је једнак Д кроз дС', дФд = Дн * дС. С друге стране, према теореми Остроградског-Гауса: дФд = дк = σдС, где је σ површинска густина наелектрисања на дС. Из једнакости десних страна једначине следи да је Дн = σ, а затим Ен = Дн / εε0 = σ / εε0.

Закључак: Јачина електричног поља близу површине наелектрисаног проводника је директно пропорционална површинској густини наелектрисања.

Експериментална провера расподеле наелектрисања на жици

На местима са различитом јачином електричног поља, латице папира ће се разликовати на различите начине. На површини мањег полупречника кривине (1) — максимум, на бочној површини (2) — исто, овде к = цонст, односно наелектрисање је равномерно распоређено.

Електрометар, уређај за мерење потенцијала и наелектрисања на жици, показао би да је наелектрисање на врху максимално, на бочној површини мање, а на унутрашњој површини (3) је нула.Јачина електричног поља на врху наелектрисане жице је највећа.

Пошто је јачина електричног поља Е на врховима велика, то доводи до цурења наелектрисања и јонизације ваздуха, због чега је ова појава често непожељна. Јони носе електрични набој из жице и јавља се ефекат јонског ветра. Визуелне демонстрације које одражавају овај ефекат: дување пламена свеће и Френклинов точак. Ово је добра основа за изградњу електростатичког мотора.

Ако метално наелектрисана лопта додирне површину другог проводника, тада ће се наелектрисање делимично пренети са куглице на проводник и потенцијали тог проводника и куглице ће се изједначити. Ако је лопта у контакту са унутрашњом површином шупље жице, онда ће сав набој из лопте бити потпуно распоређен само на спољашњу површину шупље жице.

То ће се догодити без обзира да ли је потенцијал лопте већи од потенцијала шупље жице или мањи. Чак и ако је потенцијал лопте пре контакта мањи од потенцијала шупље жице, наелектрисање из лопте ће потећи у потпуности, јер када се лопта помери у шупљину, експериментатор ће обавити рад на савладавању одбојних сила, тј. , потенцијал лопте ће расти, потенцијална енергија наелектрисања ће се повећати.

Као резултат тога, наелектрисање ће тећи са већег потенцијала на нижи. Ако сада пребацимо следећи део набоја на лопту на шупљу жицу, онда ће бити потребно још више посла. Овај експеримент јасно одражава чињеницу да је потенцијал енергетска карактеристика.

Роберт Ван Де Грааф

Роберт Ван Де Грааф (1901 - 1967) био је бриљантни амерички физичар. Године 1922Роберт је дипломирао на Универзитету у Алабами, касније, од 1929. до 1931. године, радио на Универзитету Принстон, а од 1931. до 1960. на Технолошком институту у Масачусетсу. Држи низ истраживачких радова о нуклеарној и акцелераторској технологији, идеји и имплементацији тандем јонског акцелератора и проналаску високонапонског електростатичког генератора, Ван де Графовог генератора.

Принцип рада Ван Де Граафовог генератора донекле подсећа на експеримент са преносом наелектрисања са лопте на шупљу сферу, као у горе описаном експерименту, али овде је процес аутоматизован.

Транспортна трака се позитивно наелектрише коришћењем извора једносмерне струје високог напона, затим се наелектрисање преноси кретањем траке у унутрашњост велике металне сфере, где се са врха преноси на њу и распоређује по спољашњој сферној површини. Тако се потенцијали у односу на земљу добијају у милионима волти.

Тренутно постоје ван де Грааффови акцелератори, на пример, у Истраживачком институту за нуклеарну физику у Томску постоји ЕСГ овог типа на милион волти, који је инсталиран у посебном торњу.

Електрични капацитет и кондензатори

Као што је горе поменуто, када се наелектрисање пренесе на проводник, на његовој површини ће се појавити одређени потенцијал φ. А за различите жице овај потенцијал ће се разликовати, чак и ако је количина наелектрисања која се преноси на жице иста. У зависности од облика и величине жице, потенцијал може бити различит, али ће на овај или онај начин бити пропорционалан наелектрисању и наелектрисање ће бити пропорционално потенцијалу.

Однос страна се назива капацитетом, капацитетом или једноставно капацитетом (када је то јасно имплицирано контекстом).

Електрични капацитет је физичка величина која је бројчано једнака наелектрисању које се мора пријавити проводнику да би се његов потенцијал променио за једну јединицу. У систему СИ, електрични капацитет се мери у фарадима (сада «фарад», раније «фарад») и 1Ф = 1Ц / 1В. Дакле, површински потенцијал сферног проводника (куглице) је φсх = к / 4πεε0Р, дакле Цсх = 4πεε0Р.

Ако узмемо Р једнак полупречнику Земље, онда ће електрични капацитет Земље, као једног проводника, бити једнак 700 микрофарада. Важно! Ово је електрични капацитет Земље као једног проводника!

Ако на једну жицу доведете другу жицу, онда ће се због феномена електростатичке индукције електрични капацитет жице повећати. Дакле, два проводника која се налазе близу један другом и представљају плоче називају се кондензатором.

Када је електростатичко поље концентрисано између плоча кондензатора, односно унутар њега, спољашња тела не утичу на његов електрични капацитет.

Кондензатори су доступни у равним, цилиндричним и сферним кондензаторима. Пошто је електрично поље концентрисано унутра, између плоча кондензатора, линије електричног померања, почевши од позитивно наелектрисане плоче кондензатора, завршавају се у његовој негативно наелектрисаној плочи. Дакле, наелектрисања на плочама су супротног знака, али једнака по величини. И капацитивност кондензатора Ц = к / (φ1-φ2) = к / У.

Формула за капацитивност равног кондензатора (на пример)

Пошто је напон електричног поља Е између плоча једнак Е = σ / εε0 = к / εε0С и У = Ед, онда је Ц = к / У = к / (кд / εε0С) = εε0С / д.

С је површина плоча; к је наелектрисање кондензатора; σ је густина наелектрисања; ε је диелектрична константа диелектрика између плоча; ε0 је диелектрична константа вакуума.

Енергија наелектрисаног кондензатора

Затварањем плоча напуњеног кондензатора заједно са жичаним проводником, може се посматрати струја која може бити такве јачине да одмах растопи жицу. Очигледно, кондензатор складишти енергију. Колика је ова енергија квантитативно?

Ако се кондензатор напуни, а затим испразни, онда је У' тренутна вредност напона на његовим плочама. Када наелектрисање дк прође између плоча, рад ће бити обављен дА = У'дк. Овај рад је нумерички једнак губитку потенцијалне енергије, што значи дА = — дВц. А пошто је к = ЦУ, онда је дА = ЦУ'дУ ', а укупан рад А = ∫ дА. Интеграцијом овог израза након претходне замене добијамо Вц = ЦУ2/2.