Метода тренутног циклуса

Метода струјне петље се користи за прорачун отпорних линеарних кола са константним струјама и за израчунавање сложених еквивалентних кола линеарних кола са хармонијским струјама. У овом случају, у прорачун се уводе струје петље — то су фиктивне струје које су затворене у независним затвореним круговима, међусобно се разликују по присуству најмање једне нове гране.

Метода прорачуна кола методом струјне петље

У методи струје петље, израчунате струје (петље) за које се претпоставља да теку у свакој од независних петљи узимају се као непознате величине. Дакле, број непознатих струја и једначина у систему једнак је броју независних петљи кола.

Прорачун струја гранања методом струјне петље врши се у следећем редоследу:

1 Нацртамо шематски дијаграм кола и означимо све елементе.

2 Дефинишите све независне контуре.

3 Произвољно постављамо смер протока струја петље у свакој од независних петљи (у смеру казаљке на сату или супротно од казаљке на сату). Означимо ове струје.За нумерисање струја петље можете користити арапске двоцифрене бројеве (И11, И22, И33, итд.) или римске бројеве.

4 Фром Други Кирхофов закон, у смислу струја у петљи, формулишемо једначине за све независне петље. Приликом писања једначине, имајте на уму да се смер заобилажења петље за коју је једначина сачињена поклапа са смером струје петље те петље. Мора се узети у обзир и чињеница да две струје петље теку у суседним гранама које припадају два кола. Пад напона потрошача у таквим гранама мора се узети из сваке струје посебно.

5 Резултујући систем решавамо у смислу струја у петљи сваком методом и одређујемо их.

6 Произвољно постављамо правац стварних струја свих грана и означавамо их. Стварне струје треба означити на такав начин да се не мешају са струјама кола. За нумерисање стварних струја могу се користити појединачни арапски бројеви (И1, И2, И3, итд.).

7 Прелазимо са струја петље на реалне, под претпоставком да је стварна струја гране једнака алгебарском збиру струја петље које теку дуж ове гране.

У алгебарском сумирању, без промене предзнака, узима се струја петље, чији се правац поклапа са претпостављеним смером струје реалне гране. У супротном, струја петље се множи са минус један.

Пример прорачуна сложеног кола методом струја петље

У колу приказаном на слици 1, израчунајте све струје користећи методу струјне петље. Параметри кола: Е1 = 24 В, Е2 = 12 В, р1 = р2 = 4 Охм, р3 = 1 Охм, р4 = 3 Охм.

Пиринач. 1. Електрична шема за пример прорачуна методом струја петље

Одговор.За израчунавање сложеног кола овим методом довољно је саставити две једначине према броју независних петљи. Струје у петљи су у смеру казаљке на сату и означавају И11 и И22 (види слику 1).

Према Кирхофовом другом закону у погледу струја у петљи, формирамо једначине:

Решавамо систем и добијамо струје петље И11 = И22 = 3 А.

Ми произвољно постављамо правац стварних струја свих грана и означавамо их. На слици 1 ове струје су И1, И2, И3. Правац ових струја је исти — вертикално навише.

Прелазимо са струја петље на праве. У првој грани тече само једна петља И11. Његов правац се поклапа са правцем струје гране. У овом случају, стварна струја И1 + И11 = 3 А.

Праву струју друге гране формирају две петље И11 и И22. Струја И22 се поклапа у правцу са реалним, а И11 је усмерена ка реалном. Као резултат тога, И2 = И22 — И11 = 3 — 3 = 0А.

У трећој грани тече само струја петље И22. Смер ове струје је супротан од реалног, па је за И3 могуће написати И3 = -И22 = -3А.

Треба напоменути, као позитивну чињеницу, да у методи струја петље у поређењу са решењем за Киехофф'с Лавс НС је за решавање система једначина нижег реда. Међутим, овај метод не дозвољава одмах да се утврде стварне струје грана.