РМС вредности струје и напона

Наизменична синусна струја има различите тренутне вредности током периода. Природно је поставити питање која ће се вредност струје мерити амперметром укљученим у коло?

Приликом израчунавања кола наизменичне струје, као и електричних мерења, незгодно је користити тренутне или амплитудске вредности струја и напона, а њихове просечне вредности током периода су нула. Поред тога, електрични ефекат струје која се периодично мења (количина ослобођене топлоте, савршен рад, итд.) не може се проценити амплитудом ове струје.

Најпогодније је било увођење појмова такозваних ефективних вредности струје и напона... Ови концепти се заснивају на термичком (или механичком) деловању струје, које не зависи од њеног правца.

Средња квадратна вредност наизменичне струје - ово је вредност једносмерне струје при којој се током периода наизменичне струје у проводнику ослобађа иста количина топлоте као и током наизменичне струје.

Да процени предузете радње наизменична струја, упоредићемо његово деловање са топлотним ефектом једносмерне струје.

Једносмерна снага П А која пролази кроз отпор р биће П = П2р.

Снага наизменичне струје се изражава као просечни ефекат тренутне снаге Аз2р током целог периода или просек (И ам к синωТ)2 НС р за исто време.

Нека је средња вредност т2 за период М. Изједначавајући снагу једносмерне струје и снагу наизменичне струје, имамо: Аз2р = Мр -н, одакле је Аз = √М,

Величина И се назива ефективна вредност наизменичне струје.

Просечна вредност и2 при наизменичној струји одређује се на следећи начин.

Хајде да конструишемо синусоидну струјну криву. Квадрирањем сваке тренутне вредности струје добијамо криву П у односу на време.

АЦ ефективна вредност

Обе половине ове криве леже изнад хоризонталне осе, пошто негативне струје (-и) у другој половини периода, када се изнесу на квадрат, дају позитивне вредности.

Конструисати правоугаоник са основом Т и површином једнаком површини ограниченој кривом и2 и хоризонталном осом. Висина правоугаоника М одговараће средњој вредности П за период. Ова вредност периода, израчуната коришћењем више математике, биће једнака 1/2 И2м... Дакле, М. = 1/2 И2м

Пошто је ефективна вредност Им наизменична струја Им = √М, онда је коначно И = Им / √2

Слично томе, однос између ефективних и амплитудних вредности за напон У и Е има облик:

У = Ум / √2Е = Ем / √2

Ефективне вредности варијабли су означене великим словима без индекса (И, У, Е).

На основу наведеног можемо рећи да је ефективна вредност наизменичне струје једнака таквој једносмерној струји, која, пролазећи кроз исти отпор као и наизменична, истовремено ослобађа исту количину енергије.

Електрични мерни инструменти (амперметри, волтметри) укључени у коло наизменичне струје показују ефективне вредности струје или напона.

Приликом конструисања векторских дијаграма, погодније је одложити не амплитуду, већ ефективне вредности вектора. За ово се дужине вектора једном смањују за √2. Ово не мења локацију вектора на дијаграму.