Веза звезда и троугао
Ако постоје три отпора која формирају три чвора, онда такви отпори формирају пасивни троугао (слика 1, а), а ако постоји само један чвор, онда пасивну звезду (слика 1, б). Реч "пасиван" значи да у овом колу нема извора електричне енергије.
Означимо отпоре у трокутастом колу великим словима (РАБ, РБД, РДА), а у колу звезда малим словима (ра, рб, рд).
Претварање троугла у звезду
Пасивни делта коло отпора може се заменити еквивалентним пасивним звездастим колом, док све струје у гранама које нису претрпеле трансформацију (тј. све на сл. 1, а и 1, б је ван испрекидане криве) остају непромењено...
На пример, ако струје теку (или одлазе) до чворова А, Б, Д у троугаоном колу АзА, АзБ и Азд, онда ће у еквивалентном звездастом колу до тачака А, Б, Д исте струје тећи (или ће тећи ) АзА, АзБ и Азд.
Пиринач. 1 Дијаграми везе звезда и трокут
Прорачун отпора у звездастом колу ра, рб, рд према познатим отпорима троугла, они се добијају по формулама
Ови изрази се формирају према следећим правилима. Имениоци за све изразе су исти и представљају збир отпора троугла, при чему је сваки бројилац производ оних отпора који су у дијаграму троугла у непосредној близини тачке до које су отпори звезде дефинисани у овом изразу су суседни.
На пример, отпор рА у шеми звезда је суседан тачки А (види слику 1, б). Дакле, у бројиоцу треба да напишете производ отпора РАБ и ПДА, пошто су у дијаграму троугла ови отпори суседни истој тачки А, итд. Ако су отпори звезде ра, рб, рд, онда можете израчунати отпор еквивалентног троугла РАБ, РБД, РДА по формулама:
Из горњих формула се може видети да су бројиоци свих израза исти и представљају упарене комбинације отпора звезда, а именилац садржи отпор који је суседан тачки звезде који није суседан жељеном делта отпору.
На пример, потребно је да дефинишете Р1, то јест отпор у троугаоном колу до тачака А и Б, тако да именилац мора имати отпор ре = рд, пошто овај отпор у кругу звезде није суседан ни тачки А ни тачка Б итд.
Претварање отпора делта са извором напона у еквивалентну звезду
Нека постоји ланац (слика 2, а).
Пиринач. 2. Претварање отпорног троугла са извором напона у еквивалентну звезду
Потребно је трансформисати дати троугао у звезду.Ако у колу нема извора Е, онда се трансформација може извршити помоћу формула за трансформацију пасивне делте у пасивну звезду. Међутим, ове формуле важе само за пасивна кола, па је у колима са изворима потребно извршити низ трансформација.
Извор напона Е замењујемо еквивалентним извором струје, дијаграм Сл. 2, и има облик сл. 2, б. Као резултат трансформације добија се пасивни троугао Р1, Р2, Р3, који се може трансформисати у еквивалентну пасивну звезду, а између тачака АБ извор Ј = Е / Рт остаје непромењен.
Поделимо извор Ј и повежемо тачку Ф са тачком 0 (приказано испрекиданом линијом на сл. 2, ц) Сада се извори струје могу заменити еквивалентним изворима напона, чиме се добија еквивалентно звездасто коло са изворима напона (сл. 2, д).
