Мешовита веза и сложена електрична кола

У електричним колима прилично је уобичајена мешовита веза, која је комбинација серијских и паралелних веза. Ако узмемо на пример три уређаја, онда су могуће две варијанте мешовите везе. У једном случају, два уређаја су повезана паралелно, а трећи је повезан са њима серијски (сл. 1, а).

Такво коло има две секције повезане у серију, од којих је једна паралелна. Према другој шеми, два уређаја су повезана у серију, а трећи је повезан паралелно са њима (слика 1, б). Ово коло треба сматрати паралелном везом где је једна грана сама по себи серијска веза.

Код већег броја уређаја могу постојати различите, сложеније мешовите шеме повезивања. Понекад постоје сложенија кола која садрже неколико извора ЕМФ.

Пиринач. 1. Мешовита веза отпорника

Постоје различите методе за прорачун сложених кола. Најчешћи од њих је апликација Други Кирхофов закон... У свом најопштијем облику, овај закон каже да је у било којој затвореној петљи алгебарски збир ЕМФ једнак алгебарском збиру пада напона.

Неопходно је узети алгебарски збир, пошто ЕМФ који делују један према другом или падови напона створени супротно усмереним струјама имају различите предзнаке.

Приликом прорачуна сложеног кола, у већини случајева су познати отпори појединих делова кола и ЕМФ укључених извора. Да би се пронашле струје, у складу са другим Кирхофовим законом, морају се формулисати једначине затворене петље у којима су струје непознате величине. Овим једначинама је потребно додати једначине за тачке гранања, састављене по Кирхофовом првом закону. Решавајући овај систем једначина одређујемо струје. Наравно, за сложеније шеме овај метод се испоставља прилично гломазан, пошто је потребно решити систем једначина са великим бројем непознатих.

Примена другог Кирхофовог закона може се показати на следећим једноставним примерима.

Пример 1. Дато је електрично коло (сл. 2). Извори ЕМФ су једнаки Е1 = 10 В и Е2 = 4 В, и унутрашњи отпор р1 = 2 ома и р2 = 1 ома респективно. ЕМФ извора делују један према другом. Отпор оптерећења Р = 12 Охм. Пронађите струју И у колу.

Пиринач. 2. Електрично коло са два извора повезана један са другим

Одговор. Пошто у овом случају постоји само једна затворена петља, формирамо једну једначину: Е1 — Е2 = ИР + Ир1 + Ир2.

На његовој левој страни имамо алгебарски збир ЕМФ, а на десној — збир пада напона створеног струјом Из свих серијски повезаних пресека Р, р1 и р2.

Иначе, једначина се може написати у овом облику:

Е1 — Е2 = И (Р = р1 + р2)

или И = (Е1 — Е2) / (Р + р1 + р2)

Заменом нумеричких вредности добијамо: И = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 А.

Овај проблем се, наравно, може решити на основу Омов закон за цело коло, с обзиром да када су два извора ЕМФ спојена један на други, ефективна ЕМФ је једнака разлици Е1- Е2, укупан отпор кола је збир отпора свих повезаних уређаја.

Пример 2. Сложенија шема је приказана на сл. 3.

Пиринач. 3. Паралелни рад извора са различитим ЕМФ

На први поглед делује прилично једноставно.Два извора (узимају се на пример ДЦ генератор и акумулаторска батерија) су паралелно повезани и на њих је прикључена сијалица. ЕМФ и унутрашњи отпор извора су респективно једнаки: Е1 = 12 В, Е2 = 9 В, р1 = 0,3 Охм, р2 = 1 Охм. Отпор сијалице Р = 3 Охм Потребно је пронаћи струје И1, И2, И и напон У на прикључцима извора.

Пошто је ЕМФ Е1 већи од Е2, у овом случају генератор Е1 очигледно пуни батерију и истовремено напаја сијалицу. Поставимо једначине према другом Кирхофовом закону.

За коло које се састоји од оба извора, Е1 — Е2 = И1рл = И2р2.

Једначина за коло које се састоји од генератора Е1 и сијалице је Е1 = И1рл + И2р2.

Коначно, у колу које укључује батерију и сијалицу, струје су усмерене једна према другој, па је за њега Е2 = ИР — И2р2.Ове три једначине су недовољне за одређивање струја јер су само две од њих независне, а трећа се може добити из друге две. Дакле, потребно је да узмете две од ових једначина и као трећу напишете једначину према првом Кирхофовом закону: И1 = И2 + И.

Заменивши нумеричке вредности величина у једначинама и заједно их решивши, добијамо: И1= 5 А, Аз2 = 1,5 А, Аз = 3,5 А, У = 10,5 В.

Напон на прикључцима генератора је за 1,5 В мањи од његовог ЕМФ-а, јер струја од 5 А ствара губитак напона од 1,5 В на унутрашњем отпору р1 = 0,3 Охм. Али напон на терминалима батерије је за 1,5 В већи од његове емф, јер се батерија пуни струјом једнаком 1,5 А. Ова струја ствара пад напона од 1,5 В на унутрашњем отпору батерије (р2 = 1 Охм) , додаје се ЕМФ-у.

Не треба мислити да ће напон У увек бити аритметичка средина Е1 и Е2, као што се показало у овом конкретном случају. Може се само тврдити да у сваком случају У мора да лежи између Е1 и Е2.