Резонанција струја

Паралелно повезивање кондензатора и индуктора у колу наизменичне струје

Размотрите феномене у ланцу наизменична струјакоји садржи генератор, кондензатор и индуктор спојене паралелно. Претпоставимо да коло нема активни отпор.

Очигледно је да је у таквом колу напон и завојнице и кондензатора у сваком тренутку једнак напону који развија генератор.

Укупна струја у колу састоји се од струја у његовим гранама. Струја у индуктивној грани заостаје за напоном у фази за четвртину периода, а струја у капацитивној грани је предњачи за исту четвртину периода. Дакле, струје у огранцима у било ком тренутку се испостављају да су фазно померене једна у односу на другу за пола периода, односно да су у антифази. Тако су струје у гранама у сваком тренутку усмерене једна према другој, а укупна струја у неразгранатом делу кола једнака је њиховој разлици.

Ово нам даје право да запишемо једнакост И = ИЛ -интегрално коло

где ја— ефективна вредност укупне струје у колу, И Л и интегрисано коло — ефективне вредности струја у гранама.

Користећи Охмов закон за одређивање ефективних вредности струје у гранама, добијамо:

Ил = У / КСЛ и Аз° Ц = У / КСЦ

Ако у колу доминира индуктивни отпор, тј. КСЛ Више ▼ КСЦ, струја у калему је мања од струје у кондензатору; стога је струја у неразгранатом делу кола капацитивна по природи и коло као целина за генератор ће бити капацитивно. Насупрот томе, са КСЦ већим од КСЛ, струја у кондензатору је мања од струје у калему; стога је струја у неразгранатом делу кола индуктивна, а коло као целина за генератор ће бити индуктивно.

Не треба заборавити да је у оба случаја оптерећење реактивно, тј. коло не троши снагу генератора.

Резонанција струја

Размотримо сада случај када се кондензатор и калем који су паралелно повезани испоставило да су једнаки по својој реактанси, тј. КслЛ = Кс°Ц.

Ако, као и раније, претпоставимо да калем и кондензатор немају активни отпор, онда ако су њихове реакције једнаке (ИЛ = И° Ц) укупна струја у неразгранатом делу кола биће нула, док ће у гранама једнака струје ће тећи највећом величином. У овом случају у колу се јавља феномен резонантних струја.

При струјној резонанцији, ефективне вредности струја у свакој грани, одређене односима ИЛ = У / КСЛ и Аз° С = У / КСЦ, биће једнаке једна другој, тако да је КСЛ = КСЦ.

Закључак до којег смо дошли може на први поглед изгледати прилично чудно. У ствари, генератор је оптерећен са два отпора и нема струје у нерачваном делу кола, док једнаке и, штавише, највеће струје теку у самим отпорима.

Ово се објашњава понашањем магнетног поља завојнице и електрично поље кондензатора… При резонанцији струја, као у напонска резонанца, постоји флуктуација енергије између поља завојнице и поља кондензатора. Генератор, након што пренесе енергију у коло, изгледа да је изолован. Може се потпуно искључити и струја у разгранатом делу кола ће се одржавати без генератора енергијом коју коло у почетку складишти. Такође, напон на терминалима кола ће остати потпуно исти као онај који развија генератор.

Тако, када су индуктор и кондензатор спојени паралелно, добили смо осцилаторско коло које се разликује од горе описаног само по томе што генератор који ствара осцилације није директно прикључен на коло и коло је затворено. Графикони струја, напона и снаге у колу при резонанцији струја: а — активни отпор је једнак нули, коло не троши енергију; б — коло има активни отпор, струја се појавила у неразгранатом делу кола, коло троши енергију

Л, Ц и е, при којима се јавља струјна резонанца, одређују се, као у напонској резонанцији (ако занемаримо активни отпор кола), једнакошћу:

ωЛ = 1 / ω° Ц

дакле:

ерес = 1 / 2π√ЛЦ

Лрес = 1 / ω2Ц

Комад = 1 / ω2Л

Променом било које од ове три величине може се постићи једнакост Ксл = Кс° Ц, односно претворити коло у осцилационо коло.

Дакле, имамо затворено осцилационо коло у коме можемо индуковати електричне осцилације, тј. наизменична струја. А да није било активног отпора који поседује свако осцилационо коло, наизменична струја би у њему могла непрекидно да постоји.Присуство активног отпора доводи до чињенице да осцилације у колу постепено умиру, а за њихово одржавање потребан је извор енергије - алтернатор.

У несинусоидним струјним колима, могући су резонантни модови за различите хармонијске компоненте.

Резонантне струје се широко користе у пракси. Феномен струјне резонанце се користи у пропусним филтерима као електрична "стезаљка" која одлаже одређену фреквенцију. Пошто постоји значајан струјни отпор на фреквенцији ф, пад напона у колу на фреквенцији ф биће максималан. Ово својство петље назива се селективност, користи се у радио пријемницима за изолацију сигнала одређене радио станице. Осцилационо коло које ради у резонантном режиму струја је једна од главних компоненти електронски генератори.