Резонанција напона

Ако је коло наизменичне струје повезано серијски индуктор и кондензатор, онда они на свој начин утичу на генератор који напаја коло и фазне везе између струје и напона.

Индуктор уводи фазни помак где струја заостаје за напоном за четвртину периода, док кондензатор, напротив, чини да напон у колу заостаје за струјом за четвртину периода. Дакле, ефекат индуктивног отпора на фазни помак између струје и напона у колу је супротан ефекту капацитивног отпора.

Ово доводи до чињенице да укупни фазни помак између струје и напона у колу зависи од односа вредности индуктивног и капацитивног отпора.

Ако је вредност капацитивног отпора кола већа од индуктивног, онда је коло капацитивно по природи, односно напон заостаје за струјом у фази. Ако је, напротив, индуктивни отпор кола већи од капацитивног, тада напон води струју и самим тим коло је индуктивно.

Укупна реактанса Кстот кола које разматрамо одређена је додавањем индуктивног отпора завојнице КСЛ и капацитивног отпора кондензатора КСЦ.

Али пошто је деловање ових отпора у колу супротно, онда се једном од њих, наиме Ксц, додељује знак минус, а укупна реактанса се одређује формулом:

Примени на ово коло Охмов закон, добијамо:

Ова формула се може трансформисати на следећи начин:

У резултујућој једначини, АзкЛ — ефективна вредност компоненте укупног напона кола, која ће савладати индуктивни отпор кола, и АзНСЦ — ефективна вредност компоненте укупног напона кола, која ће савладати капацитивни отпор.

Дакле, укупан напон кола које се састоји од серијског споја завојнице и кондензатора може се сматрати да се састоји од два члана, чије вредности зависе од вредности индуктивног и капацитивног отпора струјно коло.

Веровали смо да такво коло нема активни отпор. Међутим, у случајевима када активни отпор кола више није тако мали да би био занемарљив, укупни отпор кола се одређује следећом формулом:

где је Р укупан активни отпор кола, КСЛ -НСЦ — његова укупна реактанса. Прелазећи на формулу Омовог закона, имамо право да запишемо:

Резонанција наизменичног напона

Индуктивни и капацитивни отпори повезани у серију узрокују мањи фазни помак између струје и напона у колу наизменичне струје него да су укључени у коло одвојено.

Другим речима, од истовременог деловања ове две реакције различите природе у колу, долази до компензације (међусобног уништавања) померања фазе.

Потпуна накнада, тј. потпуна елиминација померања фазе између струје и напона у таквом колу ће се десити када је индуктивни отпор једнак капацитивном отпору кола, односно када је КСЛ = КСЦ или, што је исто, када је ωЛ = 1 / ωЦ.

У овом случају, коло ће се понашати као чисто активни отпор, односно као да нема ни завојницу ни кондензатор. Вредност овог отпора је одређена збиром активних отпора намотаја и спојних жица. На којој ефективна струја у колу ће бити највећа и одређена је формулом Охмовог закона И = У / Р где је З сада замењено са Р.

Истовремено, напони који делују на калем УЛ = АзкЛ и на кондензатор Уц = АзНСЦЦ биће једнаки и биће што већи. Са малим активним отпором кола, ови напони могу много пута премашити укупан напон У на стезаљкама кола. Ова занимљива појава се у електротехници назива напонска резонанца.

На сл. 1 приказане су криве напона, струја и снаге при резонантним напонима у колу.

График напонске струје и снаге при напонској резонанцији

Треба имати на уму да су отпори КСЛ и Ц променљиве које зависе од фреквенције струје и вреди бар мало променити њену фреквенцију, на пример, повећавајући је како ће се повећавати КСЛ = ωЛ, а КССЦ = = 1 / ωЦ ће се смањити и тиме ће се напонска резонанца у колу одмах пореметити, док ће се заједно са активним отпором појавити и реактанса у колу. Исто ће се догодити ако промените вредност индуктивности или капацитивности кола.

Са резонанцом напона, снага извора струје ће се потрошити само за превазилажење активног отпора кола, односно за загревање жица.

У ствари, у колу са једним индуктивним калемом долази до флуктуација енергије, тј. периодични пренос енергије од генератора до магнетно поље калемови. У колу са кондензатором дешава се иста ствар, али због енергије електричног поља кондензатора. У колу са кондензатором и индуктором на резонанцији напона (ХЛ = КСС) енергија, једном ускладиштена у колу, периодично прелази са завојнице на кондензатор и обрнуто, а само потрошња енергије неопходна за превазилажење активног отпора коло пада на удео извора струје. Због тога се размена енергије одвија између кондензатора и завојнице готово без учешћа генератора.

Потребно је само разбити напонску резонанцу по вредности, како енергија магнетног поља завојнице постаје неједнака са енергијом електричног поља кондензатора, а у процесу размене енергије између ових поља, долази до вишка енергије. се појављују, које ће периодично излазити из извора у колу, а затим га враћати назад у коло.

Овај феномен је веома сличан ономе што се дешава у сату. Клатно сата би могло непрекидно да осцилује без помоћи опруге (или утега у сатном ходачу) да није било сила трења које успоравају његово кретање.

Опруга, преносећи део своје енергије на клатно у правом тренутку, помаже му да савлада силе трења, чиме се постиже континуитет осциловања.

Слично, у електричном колу, када се у њему појави резонанција, извор струје троши своју енергију само да би савладао активни отпор кола, помажући тако осцилаторном процесу у њему.

Тако долазимо до закључка да коло наизменичне струје, које се састоји од генератора и серијски спојених индуктора и кондензатора, под одређеним условима КСЛ = КСС постаје осцилујући систем... Ово коло је названо осцилаторно коло.

Из једначине КСЛ = КСС могуће је одредити вредности фреквенције генератора на којој се јавља појава напонске резонанце:

Значење капацитивности и индуктивности кола где се јавља напонска резонанца:

Дакле, променом било које од ове три величине (ерес, Л и Ц), могуће је изазвати резонанцију напона у колу, односно претворити коло у осцилационо коло.

Пример корисне примене напонске резонанце: Улазно коло пријемника се подешава помоћу променљивог кондензатора (или вариометра) на такав начин да се у њему јавља напонска резонанца. Тиме се постиже велико повећање напона завојнице потребног за нормалан рад пријемника у поређењу са напоном кола који ствара антена.

Уз корисну употребу феномена напонске резонанце у електротехници, чести су случајеви где је резонанција напона штетна.Велики пораст напона у појединим деловима кола (на калему или на кондензатору) у поређењу са напоном. генератора може довести до оштећења појединих делова и мерних уређаја.