Загревање делова под напоном континуираним струјним током

Погледајмо основне услове за грејање и хлађење електричне опреме на примеру хомогеног проводника који се равномерно хлади са свих страна.

Ако струја тече кроз проводник на температури околине, тада температура проводника постепено расте, пошто се сви губици енергије током проласка струје претварају у топлоту.

Брзина пораста температуре проводника при загревању струјом зависи од односа између количине произведене топлоте и интензитета њеног одвођења, као и од капацитета апсорпције топлоте проводника.

Количина топлоте произведена у проводнику за време дт биће:

где је И ефективна вредност струје која пролази кроз проводник, и; Ра је активни отпор проводника при наизменичној струји, ома; П — губитак снаге, претворен у топлоту, вм.Део ове топлоте иде на загревање жице и подизање њене температуре, а преостала топлота се уклања са површине жице услед преноса топлоте.

Енергија утрошена на загревање жице је једнака

где је Г тежина жице која носи струју, кг; ц је специфични топлотни капацитет материјала проводника, ем • сец / кг • град; Θ — прегревање — прекорачење температуре проводника у односу на околину:

в и во — температура проводника и околине, °С.

Енергија која се уклања са површине проводника за време дт услед преноса топлоте пропорционална је порасту температуре проводника изнад температуре околине:

где је К укупан коефицијент преноса топлоте, узимајући у обзир све врсте преноса топлоте, Вм / цм2 ° Ц; Ф — расхладна површина проводника, цм2,

Једначина топлотног биланса за време пролазног топлотног процеса може се написати у следећем облику:

или

или

За нормалне услове, када температура проводника варира у малим границама, може се претпоставити да су Р, ц, К константне вредности. Поред тога, треба узети у обзир да је пре укључивања струје проводник био на температури околине, тј. почетни пораст температуре проводника изнад температуре околине је нула.

Решење ове диференцијалне једначине за загревање проводника биће

где је А константа интеграције у зависности од почетних услова.

При т = 0 Θ = 0, односно у почетном тренутку загрејана жица има температуру околине.

Тада при т = 0 добијамо

Заменом вредности интеграционе константе А добијамо

Из ове једначине следи да се загревање проводника са струјом одвија дуж експоненцијалне криве (слика 1). Као што видите, са променом времена, пораст температуре жице се успорава и температура достиже стабилну вредност.

Ова једначина даје температуру проводника у било ком тренутку т од почетка струјног тока.

Вредност прегревања у стабилном стању може се добити ако се време т = ∞ узме у једначину загревања

где је ву стационарна температура површине проводника; Θу — равнотежна вредност пораста температуре проводника изнад температуре околине.

Пиринач. 1. Криве загревања и хлађења електричне опреме: а — промена температуре хомогеног проводника са продуженим загревањем; б — промена температуре током хлађења

На основу ове једначине можемо то написати

Дакле, може се видети да када се постигне стабилно стање, сва топлота која се ослобађа у проводнику ће се пренети у околни простор.

Убацивањем у основну једначину грејања и означавањем са Т = Гц / КФ, добијамо исту једначину у једноставнијем облику:

Вредност Т = Гц / КФ назива се временска константа загревања и представља однос способности тела да апсорбује топлоту и његове способности преноса топлоте. Ово зависи од величине, површине и својстава жице или тела и независно је од времена и температуре.

За дати проводник или апарат, ова вредност карактерише време до достизања стационарног режима грејања и узима се као скала за мерење времена у дијаграмима грејања.

Иако из једначине загревања следи да се стабилно стање јавља после неограниченог дугог времена, у пракси се време до достизања стабилне температуре узима једнако (3-4) • Т, пошто у овом случају температура грејања прелази 98% коначног његова вредност Θи.

Временска константа загревања за једноставне струјне конструкције може се лако израчунати, а за апарате и машине се одређује термичким испитивањем и накнадним графичким конструкцијама. Временска константа загревања је дефинисана као субтангента ОТ уцртана на криву грејања, а сама тангента ОТ на криву (од почетка) карактерише пораст температуре проводника у одсуству преноса топлоте.

При великој густини струје и интензивном загревању, константа грејања се израчунава помоћу напредног израза:

Ако претпоставимо да се процес загревања проводника одвија без преноса топлоте у околни простор, онда ће једначина грејања имати следећи облик:

а температура прегревања ће се повећавати линеарно пропорционално времену:

Ако се т = Т замени у последњој једначини, онда се може видети да се за период који је једнак временској константи загревања Т = Гц / КФ, проводник загрева до утврђене температуре Θу = И2Ра / КФ, ако се пренос топлоте врши се не дешавају током овог времена.

Константа грејања за електричну опрему варира од неколико минута за аутобусе до неколико сати за трансформаторе и генераторе велике снаге.

Табела 1 приказује временске константе загревања за неке типичне величине гума.

Када се струја искључи, довод енергије у жицу престаје, односно Пдт = 0, дакле, почевши од тренутка искључивања струје, жица ће се охладити.

Основна једначина грејања за овај случај је следећа:

Табела 1. Временске константе загревања бакарних и алуминијумских сабирница

Пресек гуме, мм *

Константе грејања, мин

за мед

за алуминијум

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Ако хлађење проводника или опреме почне са одређеном температуром прегревања Θи, онда ће решење ове једначине дати промену температуре са временом у следећем облику:

Као што се види са сл. 1б, крива хлађења је иста крива грејања, али са конвексношћу надоле (према оси апсцисе).

Временска константа загревања се такође може одредити из криве хлађења као вредност субтангенте која одговара свакој тачки на тој кривој.

Горе размотрени услови загревања хомогеног проводника електричном струјом у одређеној мери примењују се на различиту електричну опрему за општу процену тока процеса грејања. Што се тиче струјних жица уређаја, сабирница и сабирница, као и других сличних делова, добијени закључци нам омогућавају да направимо неопходне практичне прорачуне.