Пуњење и пражњење кондензатора

Напуњеност кондензатора

Да бисте напунили кондензатор, потребно га је повезати у ДЦ коло. На сл. 1 приказује коло за пуњење кондензатора. Кондензатор Ц је повезан са терминалима генератора. Кључ се може користити за затварање или отварање кола. Хајде да детаљно погледамо процес пуњења кондензатора.

Генератор има унутрашњи отпор. Када је прекидач затворен, кондензатор ће се напунити до напона између плоча једнак е. итд. в. генератор: Уц = Е. У овом случају, плоча повезана са позитивним терминалом генератора прима позитивно наелектрисање (+к), а друга плоча прима једнако негативно наелектрисање (-к). Величина наелектрисања к је директно пропорционална капацитету кондензатора Ц и напону на његовим плочама: к = ЦУц

Пе. 1… Круг за пуњење кондензатора

Да би се плоче кондензатора напуниле потребно је да једна од њих добије, а друга изгуби одређену количину електрона.Пренос електрона са једне плоче на другу врши се дуж спољашњег кола помоћу електромоторне силе генератора, а процес померања наелектрисања дуж кола није ништа друго до електрична струја, која се назива капацитивна струја пуњења А наелектрисање

Струја пуњења у вредности обично тече у хиљадитим деловима секунде док напон на кондензатору не достигне вредност једнаку е. итд. в. генератор. График пораста напона на плочама кондензатора током његовог пуњења приказан је на сл. 2, а, из које се види да напон Уц расте глатко, прво брзо, а затим све спорије, док не постане једнак е. итд. в. генератор Е. Након тога напон на кондензатору остаје непромењен.

Пиринач. 2. Графикони напона и струје при пуњењу кондензатора

Како се кондензатор пуни, струја пуњења тече кроз коло. График струје пуњења је приказан на Сл. 2, б. У почетном тренутку струја пуњења има највећу вредност, пошто је напон у кондензатору и даље нула, а по Охмовом закону јотак = Е /Ри, пошто је све е. итд. ц генератор се примењује на отпор Ри.

Како се кондензатор пуни, односно повећава напон на њему, он се смањује за струју пуњења. Када већ постоји напон на кондензатору, пад напона на отпору биће једнак разлици између е. итд. в. напон генератора и кондензатора, односно једнак Е — У с. Стога итак = (Е-Ус) / Ри

Одавде се може видети да како се Уц повећава, и пуни се и при Уц = Е струја пуњења постаје нула.

Прочитајте више о Омовом закону овде: Омов закон за део кола

Трајање процеса пуњења кондензатора зависи од две величине:

1) од унутрашњег отпора генератора Ри,

2) од капацитивности кондензатора Ц.

На сл. 2 приказује графике елегантних струја за кондензатор капацитета 10 микрофарада: крива 1 одговара процесу пуњења од генератора са е. итд. са Е = 100 В и са унутрашњим отпором Ри= 10 Охм, крива 2 одговара процесу пуњења од генератора са истом е. пр са, али са мањим унутрашњим отпором: Ри = 5 ома.

Из поређења ових кривих може се видети да је са мањим унутрашњим отпором генератора јачина елегантне струје у почетном тренутку већа и самим тим је процес пуњења бржи.

Пиринач. 2. Графикони струја пуњења при различитим отпорима

На сл. 3 упоређује графике струја пуњења при пуњењу од истог генератора са е. итд. са Е = 100 В и унутрашњим отпором Ри= 10 ома два кондензатора различитог капацитета: 10 микрофарада (крива 1) и 20 микрофарада (крива 2).

Иницијална струја пуњења иотак = Е /Ри = 100/10 = 10 Оба кондензатора су иста, пошто кондензатор већег капацитета складишти више електричне енергије, онда би његова струја пуњења требало да траје дуже, а процес пуњења је дужи.

Пиринач. 3. Табеле струја пуњења различитих капацитета

Пражњење кондензатора

Одвојите напуњени кондензатор од генератора и причврстите отпор на његове плоче.

На плочама кондензатора Ус постоји напон, па ће у затвореном колу тећи струја која се зове капацитивна струја пражњења.

Струја тече од позитивне плоче кондензатора кроз отпор до негативне плоче. Ово одговара прелазу вишка електрона са негативне плоче на позитивну, где их нема.Процес редних оквира се одвија све док се потенцијали две плоче не изједначе, односно разлика потенцијала између њих не постане нула: Уц = 0.

На сл. 4а је приказан график опадања напона у кондензатору при пражњењу од вредности Уцо = 100 В до нуле, при чему напон прво опада брзо, а затим спорије.

На сл. 4, б је приказан график промене струје пражњења. Јачина струје пражњења зависи од вредности отпора Р и према Омовом закону ирес = Уц/Р

Пиринач. 4. Графикони напона и струја при пражњењу кондензатора

У почетном тренутку, када је напон на плочама кондензатора највећи, струја пражњења је такође највећа, а са смањењем Уц током пражњења, смањује се и струја пражњења. При Уц = 0 струја пражњења престаје.

Трајање одлагања зависи од:

1) од капацитивности кондензатора Ц

2) на вредност отпора Р до којег се кондензатор празни.

Што је већи отпор Р, то ће се пражњење одвијати спорије. То је због чињенице да је са великим отпором јачина струје пражњења мала и количина наелектрисања на плочама кондензатора полако се смањује.

Ово се може приказати на графиконима струје пражњења истог кондензатора, капацитета 10 μФ и напуњеног на напон од 100 В, при две различите вредности отпора (слика 5): крива 1 — на Р =40 ома, иореср = УцО/ Р = 100/40 = 2,5 А и крива 2 — на 20 ома иореср = 100/20 = 5 А.

Пиринач. 5. Графикони струја пражњења при различитим отпорима

Пражњење је такође спорије када је капацитивност кондензатора велика.То је зато што са већим капацитетом на плочама кондензатора, има више струје (више пуњења) и биће потребно дуже време да се пуњење испразни. То јасно показују графикони струја пражњења за два кондензатора истог капацитета, напуњена на исти напон од 100 В и испражњена до отпора Р= 40 ома (слика 6: крива 1 — за кондензатор капацитета од 10 микрофарада и крива 2 — за кондензатор капацитета 20 микрофарада).

Пиринач. 6. Графикони струја пражњења при различитим снагама

Из разматраних процеса може се закључити да у колу са кондензатором струја тече само у тренуцима пуњења и пражњења, када се мења напон на плочама.

Ово се објашњава чињеницом да када се напон промени, количина наелектрисања на плочама се мења, а то захтева кретање наелектрисања дуж кола, односно електрична струја мора проћи кроз коло. Напуњени кондензатор не пропушта једносмерну струју јер диелектрик између његових плоча отвара коло.

Енергија кондензатора

Током процеса пуњења, кондензатор складишти енергију тако што је прима од генератора. Када се кондензатор испразни, сва енергија електричног поља претвара се у топлотну енергију, односно иде на загревање отпора кроз који се кондензатор празни. Што је већи капацитет кондензатора и напон на његовим плочама, то је већа енергија електричног поља кондензатора. Количина енергије коју поседује кондензатор капацитета Ц напуњен до напона У једнака је: В = Вц = ЦУ2/2

Пример. Кондензатор Ц = 10 μФ напуњен до напона Уц = 500 В.Одредити енергију која ће се ослободити у сили топлоте на отпору кроз који се кондензатор празни.

Одговор. Током пражњења, сва енергија коју кондензатор ускладишти ће се претворити у топлоту. Према томе, В = Вц = ЦУ2/2 = (10 к 10-6 к 500) / 2 = 1,25 Ј.