ДЦ напајање

Дефиниције и формуле

Снага Је рад који се обавља у јединици времена. Електрична снага је једнака производу струје и напона: П = У ∙ И. Остале формуле снаге се могу извести одавде:

П = р ∙ И ∙ И = р ∙ И ^ 2;

П = У ∙ У / р = У ^ 2 / р.

Јединицу мере за снагу добијамо заменом мерних јединица за напон и струју у формулу:

[П] = 1 Б ∙ 1 А = 1 БА.

Јединица мере за електричну снагу једнаку 1 ВА назива се ват (В). Назив волт-ампер (ВА) се користи у инжењерингу наизменичне струје, али само за мерење привидне и реактивне снаге.

Јединице за мерење електричне и механичке снаге повезане су следећим прикључцима:

1 В = 1 / 9,81 кг • м / с ≈1 / 10 кг • м / с;

1 кг • м / с = 9,81 В ≈10 В;

1 хп = 75 кг • м / с = 736 В;

1 кВ = 102 кг • м / сец = 1,36 хп

Ако не узмете у обзир неизбежне губитке енергије, мотор од 1 кВ може да пумпа 102 литра воде сваке секунде до висине од 1 м или 10,2 литра воде до висине од 10 м.

Електрична енергија мери се ватметром.

Примери

1. Грејни елемент електричне пећи снаге 500 В и напона 220 В израђен је од жице високог отпора.Израчунати отпор елемента и струју која тече кроз њега (сл. 1).

Проналазимо струју по формули електричне снаге П = У ∙ И,

одакле је И = П / У = (500 Бм) / (220 В) = 2,27 А.

Отпор се израчунава по другој формули снаге: П = У ^ 2 / р,

где је р = У ^ 2 / П = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 Охм.

Пиринач. 1.

2. Колики отпор спирала (сл. 2) треба да има на плочи при струји од 3 А и снази 500 В?

Пиринач. 2.

За овај случај примените другу формулу снаге: П = У ∙ И = р ∙ И ∙ И = р ∙ И ^ 2;

дакле р = П/И ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ома.

3. Која снага се претвара у топлоту отпора р = 100 Ома, која је повезана у мрежу напона У = 220 В (сл. 3)?

П = У ^ 2/р = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 В.

Пиринач. 3.

4. На дијаграму на сл. 4 амперметар показује струју И = 2 А. Израчунати отпор корисника и утрошену електричну снагу у отпору р = 100 Охм када је прикључен на мрежу напона У = 220 В.

Пиринач. 4.

р = У / И = 220/2 = 110 Охм;

П = У ∙ И = 220 ∙ 2 = 440 В, или П = У ^ 2/р = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 В.

5. Лампа показује само свој називни напон од 24 В. Да бисмо одредили остале податке о лампи, састављамо коло приказано на сл. 5. Подесите струју реостатом тако да волтметар прикључен на стезаљке лампе показује напон Ул = 24 В. Амперметар показује струју И = 1,46 А. Коју снагу и отпор има сијалица и до којих губитака напона и снаге долази. на реостату?

Пиринач. 5.

Снага лампе П = Ул ∙ И = 24 ∙ 1,46 = 35 В.

Његов отпор је рл = Ул / И = 24 / 1,46 = 16,4 ома.

Пад напона реостата Ур = У-Ул = 30-24 = 6 В.

Губитак снаге у реостату Пр = Ур ∙ И = 6 ∙ 1,46 = 8,76 В.

6. На плочи електричне пећи су назначени њени називни подаци (П = 10 кВ; У = 220 В).

Одредити колики је отпор пећ и која струја пролази кроз њу током рада П = У ∙ И = У ^ 2 / р;

р = У ^ 2/П = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 Охма; И = П / У = 10000/220 = 45,45 А.

Пиринач. 6.

7. Колики је напон У на стезаљкама генератора, ако је при струји од 110 А његова снага 12 кВ (сл. 7)?

Пошто је П = У ∙ И, онда је У = П / И = 12000/110 = 109 В.

Пиринач. 7.

8. На дијаграму на сл. 8 приказује рад заштите од електромагнетне струје. При одређеној струји ЕМ, електромагнет, који држи опруга П, ће привући арматуру, отворити контакт К и прекинути струјни круг. У нашем примеру струјна заштита прекида струјно коло при струји И≥2 А. Колико сијалица од 25 В може бити укључено истовремено на напон мреже У = 220 В, да лимитер не ради?

Пиринач. осам.

Заштита се активира на И = 2 А, тј. при снази П = У ∙ И = 220 ∙ 2 = 440 В.

Дељењем укупне снаге једне лампе добијамо: 440/25 = 17,6.

17 лампи може да се упали истовремено.

9. Електрична пећница има три паралелно повезана грејна елемента снаге 500 В и напона 220 В.

Колики је укупан отпор, струја и снага када пећница ради (Сл. 91)?

Укупна снага пећи је П = 3 ∙ 500 В = 1,5 кВ.

Добијена струја је И = П / У = 1500/220 = 6,82 А.

Добијени отпор р = У / И = 220 / 6,82 = 32,2 Охм.

Струја једне ћелије је И1 = 500/220 = 2,27 А.

Отпор једног елемента: р1 = 220 / 2,27 = 96,9 Охм.

Пиринач. девет.

10. Израчунати отпор и струју корисника ако ватметар показује снагу од 75 В при напону мреже У = 220 В (сл. 10).

Пиринач. десет.

Пошто је П = У ^ 2 / р, онда је р = У ^ 2 / П = 48400/75 = 645,3 ома.

Струја И = П / У = 75/220 = 0,34 А.

11. Брана има пад водостаја х = 4 м. Сваке секунде кроз цевовод у турбину улази 51 литар воде. Која се механичка снага претвара у електричну у генератору ако се не узму у обзир губици (сл. 11)?

Пиринач. Једанаест.

Механичка снага Пм = К ∙ х = 51 кг / с ∙ 4 м = 204 кг • м / с.

Дакле, електрична снага Пе = Пм: 102 = 204: 102 = 2 кВ.

12. Колики капацитет мора да има мотор пумпе да пумпа 25,5 литара воде сваке секунде са дубине од 5 м у резервоар који се налази на висини од 3 м? Губици се не узимају у обзир (слика 12).

Пиринач. 12.

Укупна висина успона воде х = 5 + 3 = 8 м.

Снага механичког мотора Пм = К ∙ х = 25,5 ∙ 8 = 204 кг • м / сек.

Електрична снага Пе = Пм: 102 = 204: 102 = 2 кВ.

13. Хидроелектрана прима из резервоара за једну турбину сваке секунде 4 м3 воде. Разлика између нивоа воде у резервоару и турбини је х = 20 м. Одредити капацитет једне турбине не узимајући у обзир губитке (сл. 13).

Пиринач. 13.

Механичка снага текуће воде Пм = К ∙ х = 4 ∙ 20 = 80 т/с • м; Пм = 80.000 кг • м/с.

Електрична снага једне турбине Пе = Пм: 102 = 80.000: 102 = 784 кВ.

14. У паралелно побуђеном ДЦ мотору, намотај арматуре и намотај поља су повезани паралелно. Намотај арматуре има отпор р = 0,1 Охм и струју арматуре И = 20 А. Намотај поља има отпор рв = 25 Охм и струја поља је Ив = 1,2 А. Колика снага се губи у два намотаја мотор (слика 14)?

Пиринач. четрнаест.

Губици снаге у намотају арматуре П = р ∙ И ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 В.

Губици снаге побудног калема

Пв = рв ∙ Ив ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 В.

Укупни губици у намотајима мотора П + Пв = 40 + 36 = 76 В.

15. Грејна плоча од 220 В има четири преклопна степена грејања, што се постиже диференцијалним укључивањем два грејна елемента отпора р1 и р2, као што је приказано на сл. 15.

Пиринач. 15.

Одредити отпоре р1 и р2 ако први грејни елемент има снагу 500 В, а други 300 В.

Пошто је снага ослобођена у отпору изражена формулом П = У ∙ И = У ^ 2 / р, отпор првог грејног елемента

р1 = У ^ 2/П1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 Охм,

а други грејни елемент р2 = У ^ 2/П2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ома.

У положају ИВ фазе, отпори су повезани у серију. Снага електричне пећи у овом положају једнака је:

П3 = У ^ 2 / (р1 + р2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 В.

У позицији И степена, грејни елементи су повезани паралелно и резултујући отпор је: р = (р1 ∙ р2) / (р1 + р2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Охм.

Снага плочица у позицији И корака: П1 = У ^ 2 / р = 48400 / 60,4 = 800 В.

Исту снагу добијамо додавањем снага појединачних грејних елемената.

16. Лампа са волфрамовим влакном је пројектована за снагу од 40 В и напон од 220 В. Који отпор и струју има лампа у хладном стању и на радној температури од 2500 °Ц?

Снага лампе П = У ∙ И = У ^ 2 / р.

Према томе, отпор филамента лампе у врућем стању је рт = У ^ 2 / П = 220 ^ 2/40 = 1210 Охм.

Отпор хладног навоја (на 20 ° Ц) одређује се формулом рт = р ∙ (1 + α ∙ ∆т),

одакле је р = рт / (1 + α ∙ ∆т) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ома.

Струја И = П / У = 40/220 = 0,18 А пролази кроз навој лампе у врућем стању.

Улетна струја је: И = У / р = 220/118 = 1,86 А.

Када се укључи, струја је око 10 пута већа од топле лампе.

17. Колики су губици напона и снаге у бакарном надземном проводнику електрифициране пруге (сл. 16)?

Пиринач. 16.

Проводник има попречни пресек од 95 мм2. Мотор електричног воза троши струју од 300 А на удаљености од 1,5 км од извора напајања.

Губитак (пад) напона у линији између тачака 1 и 2 Уп = И ∙ рπ.

Отпор контактне жице рп = (ρ ∙ л) / С = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Охм.

Пад напона у контактној жици Уп = 300 ∙ 0,281 = 84,3 В.

Напон Уд на терминалима мотора Д биће 84,3 В мањи од напона У на прикључцима извора Г.

Пад напона у контактној жици при кретању електромоторног воза се мења. Што се електрични воз даље удаљава од извора струје, то је линија дужа, што значи да је већи њен отпор и пад напона на њој.Струја на шинама се враћа у уземљени извор Г. Отпор шина и земље је практично нула.