Логички уређаји

Логичка алгебра или Булова алгебра се користи за описивање закона рада дигиталних кола. Алгебра логике је заснована на концепту "догађаја" који се може десити, али и не мора. Догађај који се догодио сматра се истинитим и изражава се логички ниво «1», догађај који се није догодио сматра се лажним и логички ниво «0» се изражава.

На догађај утичу варијабле и оне утичу по одређеном закону. Овај закон се зове логичка функција, променљиве су аргументи... Че. логичка функција је функција и = ф (к1, к2, … кн), која узима вредности «0» или «1». Променљиве к1, к2, … кн такође имају вредности «0» или «1».

Алгебра логике — грана математичке логике која проучава структуру сложених логичких исказа и начине утврђивања њихове истинитости алгебарским методама. У формулама логичке алгебре променљиве су логичке или бинарне, односно узимају само две вредности - нетачно и тачно, које су означене са 0 и 1. Сваки рачунарски програм садржи логичке операције.

Уређаји дизајнирани да формирају функције логичке алгебре називају се логичким уређајима... Логички уређај има произвољан број улаза и само један излаз (слика 1).

Слика 1 — Логички уређај

На пример, електронска комбинована брава укључује логички уређај за који је догађај (и) отварање браве. Да би се догађај (и = 1) догодио, тј. брава је отворена, потребно је дефинисати променљиве — десет тастера на нумеричкој тастатури. Одређена дугмад морају бити притиснута тј. узмите вредност «1» и истовремено притисните у одређеном низу — логичка функција.

Погодно је било коју логичку функцију представити у облику табеле стања (табела истине), где су забележене могуће комбинације променљивих (аргумената) и одговарајућа вредност функције.

Логички уређаји су изграђени на логичким капијама које обављају одређену функцију. Основне логичке функције су логичко сабирање, логичко множење и логичка негација.

1) ИЛИ (ИЛИ) — логичко сабирање или дељење (од енглеског дисјунцтион — прекид) — логичка јединица се појављује на излазу овог елемента када се јединица појави барем на једном од улаза. Излаз ће бити логичка нула само када постоји сигнал логичке нуле на свим улазима.

Ова операција се може извршити коришћењем контактног кола са два паралелно повезана контакта. «1» на излазу таквог кола ће се појавити ако је барем један од контаката затворен.

2) И (АНД) — логичко множење или повезивање (од енглеског унион — веза, & — амперсанд) — на излазу овог елемента сигнал логичке јединице се појављује само када је логичка јединица присутна на свим улазима.Ако је бар један улаз нула, онда ће и излаз бити нула.

Ова операција се може извести помоћу контактног кола које се састоји од контаката повезаних у серију.

3) НЕ — логичка негација или инверзија означена цртицом изнад променљиве — операција се врши над једном променљивом к и вредност и је супротна од те променљиве.

Операција се НЕ може извршити коришћењем нормално затвореног контакта електромагнетног релеја: нема напона на калему релеја (к = 0) — контакт је такође затворен на излазу «1» (и = 1). У присуству напона на калему релеја (к = 1), контакт је такође отворен на излазу «0» (и = 0).

Слика 2 — Основне логичке функције и њихова имплементација

Логички уређаји користе различите логичке капије. Посебно су важне две универзалне логичке операције, од којих је свака способна да самостално формира било коју логичку функцију.

4) НАНД — Шеферова функција.

5) ИЛИ НЕ — Функција бушења.

Слика 3 — Универзалне логичке функције и њихова имплементација

Пример: Сигурносно алармно коло засновано на логичким елементима. Генератор Г генерише сигнал сирене, доводећи га до степена појачала кроз логички елемент «АНД» микрокола ДД2. Када су заштитни прекидачи С1 — С4 затворени, ниво «0» делује на улазе елемента ДД1 — ниво «0» је на доњем улазу елемента «И» ДД2, што значи да је капија транзистора ВТ је такође «0».

У случају отварања најмање једног од прекидача, на пример С1, улаз елемента ДД1 кроз отпорник Р1 ће добити напон нивоа «1», што ће изазвати појаву «1» на другом улазу елемент «И» ДД1.Ово ће омогућити да сигнал из генератора Г прође до капије транзистора чије је оптерећење звучник.

Слика 4 — Шема заштите аларма

Комплексна дигитална кола се граде понављањем основних логичких кола изнова и изнова. Алат за такву конструкцију је Булова алгебра, која се у смислу дигиталне технологије назива логичка алгебра. За разлику од променљиве у обичној алгебри, логичка променљива има само две вредности, које се називају боолеан нула и боолеан један.

Логичка нула и логичка јединица се означавају са 0 и 1. У логичкој алгебри, 0 и 1 нису бројеви, већ логичке променљиве. У логичкој алгебри постоје три основне операције између логичких променљивих: логичко множење (коњункција), логичко сабирање (дисјункција) и логичка негација (инверзија).

Електронска кола која обављају исту логичку функцију, али састављена од различитих елемената, који се разликују по потрошњи енергије, напону напајања, вредностима високог и ниског излазног напона, времену кашњења ширења сигнала и носивости.

Погледајте и на ову тему: И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ логичке капије и њихове табеле истинитости